دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
هدف آزمایش
هدف از این آزمایش بررسی نیروی وارده از یک جت آب به موانع ساکن و مقایسه آن با قوانین ممنتم است.
تعریف جت سیال
جریان سریع یک سیال که یک نیروی F می‌کند را جت سیال می‌گویند. کاربرد آن در توربین است .
تئوری آزمایش
برای یک جت سیال به طور کلی می‌توان به معادله ممنتم را به این صورت نوشت:
- نیروی جت سیال
- چگالی سیال
- دبی حجمی سیال
- سرعت اولیه خروجی
- سرعت برخورد سیال با مانع
a- برای یک مانع تخت داریم:
b- برای مانع نیمکره داریم:
شرح دستگاه
دستگاه آزمایش شامل یک فواره (جت قائم) است که در داخل یک استوانه‌ی شفاف پلاستیکی قرار دارد در مقابل جت موانع شکل نیمکره، صفحه‌ی مسطح یا صفحه‌ی شیب‌دار قرار می‌گیرد که نیروی وارده بر آن از طرف آب به وسیله اهرم‌بندی روی دستگاه تغییر است وزنه‌ای که برای متعادل کردن به کار می‌رود 540 گرم جرم دارد قطر خروجی جت 10 میلی‌متر است و فاصله‌ی محور تا محور مانه 240 میلی‌متر است فاصله‌ی افشانک تا محل برخورد موانع 65 میلی‌متر است.
روش آزمایش
1- دستگاه باید کاملاً تراز باشد
2- صحفه‌ی مسطح با نیمکره را درمکان خود نصب می‌کیم و وزینه‌ی روی اهرم را مقابل عدد صفر خط‌کش قرار می‌دهیم و به وسیله پیچ تنظیم فنر اهرم را در حالت افقی متعادل می‌کنیم به طوری که خط‌کش تراز شود.
3- پمپ دستگاه را روشن کرده و در دبی‌های مختلف نیروی وارد به مانه را اندازه‌گیری می‌کنیم و جدول زیر را پر می‌کنیم.
برای مانع تخت
برای مانع نیمکره
4- شیر خروجی پمپ را بسته و سپس پمپ را خاموش می‌کنیم.
5- خواسته‌های آزمایش
ابتدا رابطه علمی نیرو را به دست می‌آوریمک
a- وقتی که جت خاموش است
b- وقتی که جت روشن است
رابطه علمی نیرو
حال نتایج و محاسبات را در دو جدول جداگانه برای موانه نیمکره و تخت مانند زیر می‌نویسم:
برای مانع تخت
نمونه محاسبات
نیروی تئوری
نیروی علمی
درصد خطا =
برای مانع نیمکره
نمونه محاسبات
درصد خطا =
تحلیل و تفسیر نمودارها
در این دو آزمایش باری مانع تخت و برای مانع نیمکره 9/33 درصد خطا داشته‌ایم و در نمودار نزدیکی نمودار عملی به نمودار تئوی برای مانع تخت به نست نمودار مانع نیمکره مشهود است.
نکته‌ی قابل توجه در نمودارها این است که تا دبی برای مانع تخت و دبی برای مانع نیمکره نمودار به شکل منحنی درجه2 بوده ولی به تدریج تبدیل به خط شده است!
دلیل این امر در فرمول زیر واضح و مبرهن است:
مقدار یک مقدار ثابت و برابر بوده که برای مقادیر کم تأثیر به سزایی در جواب دارد ولی وقتی به تدریج نقش کم رنگ‌تر شده زیرا به توان 2 می‌رسد و در مقابل عدد بزرگی می‌شود، لذا نمودار به تدریج به سمت خطی شدن می‌گراید.
7- تعیین عوامل خطا
a- چون در تراز شدن خط‌کش خطا داریم لذا در فرمول به دست آمده در هنگامی که جت خاموش است ، همان در حالت جت روشن نمی‌باشد و لذا خطا در فرمول داریم.
b- خط‌کش در مرحله O لولا شده است و همین امر باعث تلفات برای غلبه بر اصطکاک لولا می‌وشد و لذا خطا داریم.
c- خطا در خواندن ارتفاع آب و تعیین زمان توسط فرد آزمایش‌گر برای تعیین دبی وجود نیروهای حاصل از در آزمایش نیم کره.
8- سؤالات
1- اگر قطر جت آب برابر d و قطر دیسک مقابل آن D باشد در کدام یک از حالت زیر نیروی وارده بر دیسک بیشتر است؟ چرا؟
الف- ب- ج- د-
دیدیدم که که سرعت برخورد سیال با مانع است، حال اگر یعنی مقطع جت بسیار کوچک است را سیال اسپری شده وحالت ستونی خود خارج می‌شود و تقریباً نیرویی به مانع وارد نمی‌کند، حال اگر باشد مقداری از سیال به مانع برخورد نمی‌کند و لذا نیروی زیادی به مانع وارد نمی‌کند هم چنین برای نیز نیروی زیادی نداریم زیرا سطح مقطع بزرگ است کم میباشد بنابراین مهم‌ترین حالت میباشد.
2- نیروی وارده از طرف یک جت آب بر یک نیمکره در حالات زیر چه فرقی با هم دارند؟ کدام یک بهترین حالت است؟
در حالت ب تلفات انرژی را به خاطر تغییر شکل ناگهانی سیال در هنگام برخورد با مانع را داریم
حالت ج چون سیال مسیر طولانی را طی می‌کند لذا اصطکاک مقداری از انرژی را هدر می‌دهد.
حالت الف مهم‌ترین حالت است چون مشکل حالت ب و ج را ندارد و سیال به طور هم‌گن توزیع می‌شود.
3- معادلات ناویراستوکس را در حالت عمومی بنویسید و اجزای آن را تشریح کنید.
این معادلات محورهای مختصات به ترتیب سرعت سیال در جهت سرعت سیال در جهت و سرعت در جهت چگالی سیال، فشار سیال، یک ثابت، از جهت سینماتیکی می‌باشند.
4- معادله ممنتم خطی برای یک حجم کنترل را بنویسید و اجزای آن را شرح دهید.
معادله فوق معادله ممنتم رای حجم کنترل است و بیان می‌کند که برآیند نیروهای وارد به حجم کنترل برابر است با نرخ افزایش ممنتم داخل حجم کنترل ممنتم نرخ خالص خروج از حجم کنترل. که در آن چگالی سیال و سرعت سیال است و برآیند نیروهای خارجی و جرم سیستم.
5- در مورد اثرات نیروهای حجمی و نیروهای سطحی در این آزمایش بحث کنید. چگونه می‌توان اثرات نیروهای سطحی مثل تنش برشی را به حساب آورد. چون هیچ یک از موانع در سیال غوطه‌ور نیستند لذا هیچ نیروی حجمی به آن وارد نمی‌شود ولی به دلیل وجود لزجت در سیال، بر روی سطح تماس سیال با موانع تنش برش داریم و در پی آن نیروی برشی. این نیرو در مانع تخت به طور افقی بوده و برآیند آن صفر میباشد لذا خطائی در آزمایش وارد نمی‌شود ولی در مانع نیمکره این نیروها در نتیجه آزمایش دخالت دارند و در آن آزمایش همان طور که دیدیم خطایی معادل 9/33 درصد داشتیم در حالی که در آزمایش مانع تخت 9/21 درصد خطا داشته‌ایم که همین گواه بر دخالت این نیروها میباشد که ما در معادلات‌مان آن‌ها را دخالت ندادیم.
برای محاسبه اثر تنش برشی در مانه نیمکره ابتدا لازم است تا توزیع سرعت در لایه برزی را داشته باشیم و با فرض یعنی آرام بودن جریان داریم.
برای نیمکره
المانی از نیمکره را در نظر می‌گیریم:
نیروی به خاطر تقارن دارای برآیند صفر است.
که در معادله اخیر
( روای)
s
یعنی در مرحله‌ی اول آزمایش نیمکره نیروی تئوری باید به اندازه کمتر در نظر بگیریم لذا نیروی تئوری در مرحله‌ی اول به صورت زیر است:
لذا درصد خطای حقیقی به صورت مقابل است:
درصد خطا
7- نقش فنر در آزمایش چیست؟آیا ضریب خنثی آن بر آزمایش اثری دارد؟ آیا کلیت نقش فنر تأمین یک گشتاور برای ایجاد تعادل در خط‌کش مدرج و تراز کردن آن و همان طور که در فرمول‌های تجربی و تئوری می‌بینیم اثری از k نیست لذا سختی فنر اثری در آزمایش ندارد. در محل لولا اصطکاک داریم و در نتیجه مقداری از نیرو برای غلبه بر اصطکاک آن به هدر می‌رود و خطا ایجاد می‌کند.
8- اگر در اندازه‌گیری نظر جت آب خطایی به اندازه‌ی 0.05mm رخ دهد چه تأثیری در مقدار نیرو خواهد داشت؟
در حالت بدون خطا
در حالت وجود خطا
درصد خطا
درصد خطا خطای حاصل از خطای قطر
9- اگر فوارده در هنگام برخورد به صفحه به اندازه‌ی 1 درجه نسبت به امتداد قائم انحراف داشته باشد تأثیرات این انحراف در مقدار نیرو چه قدر است؟
نیروی F نیز به دو مؤلفه تجزیه می‌شود که نیروی عمودی به سمت بالا یعنی
یعنی نیروی منتقل شده به اندازه کاهی می‌یابد.
10- اگر فواره در حالت قائم و دیسک نسبت به افق یک درجه انحراف داشته باشد مقدار نیرو چگونه است؟
سیال
نیروی انتقالی به میله
یعنی نیرو به اندازه کاهش پیدا کرده و سپس انتقال داده شده است.
11- در آنالیز تئوریک مسئله فرض شده بود که سرعت در همه‌ی نقاط مقطع یکسان است. اگر چنین نباشد تأثیر آن در ممنتم چگونه است؟
سرعت در وسط مقطع بیشتر بوده لذا ممنتم شتر بوده و در کناره‌ها سرعت کمتر می‌بود لذا ممنتم کمتر بود.
بررسی کنید سرعت در نصف سطح مقطع برابر و در نصف دیگر آن باشد نشان دهید که نوشتم در این حالت برابر باشد.
به نظر شما زاویه نازل چه تأثیری در نیروی وارد بر موانع مقابل آن دارد؟
هر چه زاویه همگرایی ملایم‌تر باشد لذا میزان تلفات کمتر است و سیال پر انرژی و نهایتاً دارای سرعت بیشتر است لذا نیروی بیشتری به مانع وارد می‌کند.
7- یک جت آب را که از دهانه‌ی نازلی خارج شده در نظر بگیرید که به طور قائم به بالا حرکت می‌کند
الف- در صورتی که فشار نازل P بی Q و قطر دهانه D باشد. آب تا چه ارتفاع بالا می‌رود؟
ب- از هم پاشیدن آب به چه عواملی بستگی دارد؟
از معادله برنولی داریم؟
از هم پاشیده شدن آب به کشش بین مولکولی یا نیروی چسبندگی آن بستگی دارد.
عنوان آزمایش:
نیروهای وارد بر یک جسم غوطه‌ور در مایع ساکن
هدف آزمایش
بررسی فرمول‌های مربوط به نیروی وارد بر یک سطح مغرق و تعیین مرکز فشار
تئوری آزمایش
در یک سیال ساکن نیروی وارد بر هر المان سطح A عمود بر آن سطح است. اگر چنین نیرویی بر یک سطح صاف وارد شود کلیه نیروهای وارده بر سطح با هم موازیند و در نتیجه مقدار آن‌ها را می‌توان تنها با یک نیرو به نام نیروی برآیند که در نقطه‌ای به نام مرکز فشار اثر می‌کند نشان داد در حالتی که سطح به صورت خمیده باشد وضع متفاوت است بسته به طرق مختلف قرارگیری یک سطح دلخواه در یک سیال سه حالت زیر را در نظر می‌گیریم:
a- سطح صاف تحت فشار یکنواخت
نمونه‌ای از یان مدل سطح صافی است که به طور افقی در زیر سطح مایعی قرار دارد در این صورت نیروی وارد بر سطح برابر میباشد. (A مساحت فاصله، h فاصله‌ی عمودی صفحه از سطح مایع) و محل اثر آن در مرکز سطح صحفه میباشد.
b- سطح صاف تحت فشار تا یکنواخت (شکل1)
نمونه‌ای از این مدل صفحه صافی است که تحت زاویه دلخواهی در زیر سطح مایع قرار گرفته است.
دراین حالت مقدار نیروی عمود بر سطح برابر است با (A مساحت دریچه، فاصله قائم سطح آزاد تا مرکز سطح جسم) اثبات این رابطه به صورت زیر است:
از طرفی
هم چنین در درس سیالات I مختصات مرکز فشار را به صورت زیر به دست آوردیم:
که برای شکل‌های متقارن نسبت به محور yها است و همواره یک مقدار مثبت است لذا (همواره).
یعنی مرکز فشار پایین‌تر از مرکز سطح قرار دارد از آن جا که جسم مورد بررسی در این آزمایش (شکل2) دارای تقارن نسبت به yها میباشد پس در صفر میباشد و امتداد مرکز فشار در راستای قائم منطبق بر راستای قائم مرکز سطح است برای حالت غوطه‌وری جزئی مقدار برابر است.
با گشتاورگیری حول لولایی o خواهیم داشت: (شکل3)
هم چنین برای غوطه‌وری کامل داریم: (شکل4)
شرح دستگاه:
دستگاه مورد آزمایش از یک تانک مکعب مستطیل شکل با سطوح جانبی شفاف و یک جسم معلق به شکل Quandrant تشکیل شده است با اهرم‌بندی نشان داده شده می‌توان مقدار نیروها را حساب کرد و در گشتاور نیروها حول لولا تنها نیروی وارد بر سطح مستطیل شکل به حساب می‌اید. زیرا امتداد تعبیه نیروها از لولا می‌گذرد و نشان دادیم که مقدار این نیرو برابر است با
H فاصله از سطح آزاد تا مرکز سطح، A سطح فرورفته در سیال، P چگالی سیال.
بنابراین دو حالت کلی پیش می‌آید:
a- غوطه‌وری جزئی
فرمول تئوری
b- غوطه‌وری کامل:
فرمول تئوری
روش آزمایش
1- دقت می‌کنیم که ظرف در موقعیت افقی قرار داشته باشد.
2- با تغییر موقعیت وزنه انتهایی میله (وزنه تعادل) شاخص را در موقعیت افقی قرار می‌دهیم.
3- 550 گرم وزنه بر روی کفه بالانس قرار می‌دهیم و آن قدر آب در داخل ظرف می‌ریزیم تا شاخص مجدداً به حالت افقی برگردد مقدار جرم و ارتفاع آب را یادداشت می‌کنیم.
4- مقدار جرم M را مطابق جدول صفحه بعد کاهش می‌دهیم و با کاهش حجم آب از طریق شیر تخلیه سیستم را مجدداً متعادل کرده و y را یادداشت می‌کنیم.
a- جدول غوطه‌وری کامل
b- جدول غوطه‌وری جزئی
5- نتایج و محاسبات
1- با استفاده از جدول غوطه‌وری کامل جدول زیر را تکمیل نمایید.
2- با استفاده از این جدول مقادیر را بر حسب رسم کنید شیب و عرض از مبدأ این خط را تعیین و با مقادیری که از فرمول تئوری حالت غوطه‌وری کامل به دست می‌آیند، مقایسه کنید. در صورت وجود اختلاف در مورد علل آن توضیح دهید.
محور عمودی و محور افقی .
عرض از مبدا
عرض از مبدأ
شیب
نمودار غوطه‌وری کامل عرض از مبدأ است و این بدین معنی است که وقتی میل می‌کند، برای ایجاد تعادل در میله، به ازای هر cm از نیاز به جرم است که باید درزمحل قرار گرفتن M بر روی دستگاه قرار دهیم. اما با کاهش (افزایش ) مقدار نیز افزایش می‌یابد. یعنی شیب مثبت داریم:
یعنی هر چه غوطه‌وری کامل به سمت غوطه‌وری جزئی (از عمق سیال به سطح سیال نزدیک شود) میل کند، به ازاء هر cm از نیاز بیشتری به جرم M برای برقراری تعادل داریم.
اما همان طور که از مقدار تئوری و عملی می‌بینیم در این آزمایش خطا داریم که عوامل آن به شرح زیر است:
لف- خطای چشمی در هنگام خواندن ارقام از روی خط‌کش مدرج
ب- خطای رساندن به تعادل کامل و وجود نویز در سطح آب
ج- خطای گرد کردن اعداد در انجام محاسبات و کشیدن بهترین خط در نمودار
=درصد خطای عرض از مبدأ
= درصد خطای شیب
3- با استفاده از جدول غوطه‌وری جزئی جدول زیر را کامل کنید.
Y(cm) M(gr)
2.312 86.49 9.3 200
2.403 62.41 7.9 150
2.411 51.84 7.2 125
2.52 39.69 6.3 100
2.704 18.49 4.3 50
4- با استفاده از جدول فوق مقادیر را بر حسب y رسم کنید و شیب عرض از مبدأ این خط را تعیین و با مقادیری که از فرمول تئوری حالت غوطه‌وری جزئی به دست می‌آیند مقایسه کنید.
عرض‌از مبدأ
شیب
در نمودارهای غوطه‌وری جزئی عرض از مبدأ است و این بدین معنی است که در آستانه ورود مکعب مورد نظر به داخل سیال برای غوطه‌وری جزئی به ازای (یعنی مقدار ورودی به داخل آب به توان 2) نیاز به جرم برای برقراری تعادل در میله داریم.
هم‌چنین می‌بینیم که شیب نمودار به دست آمده است. یعنی با افزایش y و تمایل غوطه‌وری جزئی به غوطه‌وری کلی به ازای نیاز به (جرم کمتری ) برای برقراری تعادل داریم.
=درصد خطای عرض از مبدأ
= درصد خطای شیب
عوامل خطا در تحلیل نمودارها ذکر شده است.
7- سؤالات
1- چرا در محاسبه گشتاور نیروهای وارده از طرف مایع بر جسم معلق حول نقطه O فقط نیروهای وارد بر سطح چهارگوش سمت راست در نظر گرفته شده است؟
زیرا نیروهایی که از سیال بر سمت پایین و بالای سوح نیم‌دایره‌ای شکل وارد می‌شود امتدادشان از O می‌گذرد، لذا گشتاور حاصل از این نیروها صفر استو هم‌چنین نیروهایی که از طرف سیال بر سطوح جانبی وارد می‌کند با هم برابر و در خلاف جهت هم اند. لذا گشتاور حاصله حول محور میله نیز صفر است.
2- این نیرو برابر چه نیرویی در مایع است؟
نیروی وارد بر سطوح، نیروی برآیندی به سمت بالا در سیال دارد که به آن نیروی غوطه‌وری یا نیروی ارشمیدس گویند. که در فرمول مقابل: وزن مخصوص سیال، حجم غوطه‌ور میباشد. غوطه‌وری
3- چرا مقدار برای سطحی که نسبت به محور x یا y تقارن داشته باشد صفر است؟
حاصلضرب سختی سطح A را با نمایش می‌دهند که نسبت به محورهای x و y است. مقطع ناودانی رو به رو نسبت به x متقارن است لذا میتوانیم برای هر جزء Da به مختصات x,y یک جزء به مختصات x,-y بیابیم. واضح است که هر جفت از اجزای انتخاب شده بدین طریق یکدیگر را خنثی می‌کنند و انتگرال برابر صفر می‌شود.
4- نیروهای وارد بر هر کدام از سطوح را در جانب غوطه‌وری کامل به صورت پارامتری حساب کنید.
5- نتیجه‌گیری کلی از نمودارها و رسم منحنی‌ها و اثبات تئوری برای غوطه‌وری کلی و جزئی در بخش 6 انجام شده است. در بخش 4 انجام شده است.
6- را برای غوطه‌وری جزئی و کامل بر حسب y و d به دست آورید و منحنی تغییرات مختصات مرکز فشار را نسبت به y برای دو حالت در یک صحفه رسم کنید.
الف- غوطه‌وری جزئی:
ب- غوطه‌وری کامل:
در رسم نمودار مقدار d را برابر قرار می‌دهیم لذا داریم:
همان طور که از نمودار پیداست تا رسیدن به آستانه غوطه‌وری کامل منحنی با شیب ثابت تغییر می‌کند یعنی به صورت خطی و در آستانه غوطه وری کامل است.
اما از به بعد جسم وارد غوطه وری کامل می‌شود و از معادله یر تبعیت می‌کند:
اما را نیز می‌توان به صورت زیر نوشت:
حال را شکل می‌دهیم:
که در مقدار را به دست می‌دهد.
یعنی منحنی غوطه‌وری کامل در ابتدای غوطه‌وری کامل مماس بر امتداد غوطه‌وری جزئی است.
حال را تشکیل می‌دهیم:
که به ازای همواره بزرگ‌تر از صفر است لذا این منحنی اکیدا صعودی است.
اما در این منحنی هیچ وقت بزرگ‌تر از y نمی‌شود و در حالت حدی داریم:
یعنی در بی‌نهایت این منحنی دارای مجانب است.
7- داشتن مرکز فشار در چه مواقعی مهم است و اهمیت آن چیست؟
به عنوان مثال، دریچه یک سد را در نظر بگیرید. نیروی R بر مرکز فشار آن وارد می‌شود برای آن که بدون اعمال نیروی خارجی دریچه در کحل خود ثابت بماند لازم است که لولا را از مرکز فشار عبور دهیم تا امتداد نیروی R از لولا عبور کرده و گشتاور R صفر شود لذا اهمیت ان کاملا مشهود است.
حالات مختلف زیرا را در نظر بگیرید (حجم غوطه‌ور در سیال)
الف- جرم حجمی سیال < جرم حجمی جسم
ب- جرم حجمی سیال= جرم حجمی جسم
ج- جرم حجمی سیال> جرم حجمی جسم
در هر یک از حالات فوق توضیح دهید و معین کنید در هر مرحله جهت تعادل جسم مرکز فشار نسبت به مرکز ثقل O بایستی در چه وضعیتی باشد.
الف-
مرکز فشار نیروی F بالای CG باید باشد زیرا:
مرکز فشار زیر CG است.
ب-
در این حالت جسم بدون نیروی خارجی در حال تعادل است.
لذا مرکز فشار بر CG منطبق است.
ج-
مرکز فشار بر مرکز گرانی منطبق است.
ولی باید نیروی f به سمت بالا وارد شود تا جسم در حال تعادل قرار گیرد.
عنوان آزمایش: «روش اندازه‌گیری دبی»
1- هدف آزمایش: هدف از انجام این آزمایش آشنایی با وسایل اندازه‌گیری (ونتوری متر، اریفیس متر، روتامتر) در مجرای بسته برای سیالات غیرقابل تراکم، نحوه استفاده از آن‌ها و ضریب تخلیه هر کدام میباشد.
2- ونتوری متر: در شکل زیر یک ونتوری متر به نمایش درآمده است. با نوشتن رابطه برنولی بین نقاط یک و دو می توان رابطه تعیین دبی بر حسب اختلاف مانومتری در ونتوری را به صورت زیر نوشت:
(I) برنولی
(II) پیوستگی
از طرفی داریم:
چون رابطه (1) یک رابطه تئوریک است و میزان شدت جریان واقعی از میزان تئوری کمتر است لذا با افزودن ضریب تخلیه می توان آن را اصلاح کرد.
(1)
(2)
(2 )فرمول محاسبه دبی واقعی است.
از آزمایش محاسبه می‌شود و را از رابطه (2) خارج می‌کنیم چرا که در فرمول (2) نقطه مجهول است.
a- در صنعت کاربرد ونتوری‌ها در کاربراتورها می توان دید. هر چه مقطع (2) را کوچک‌تر کنیم سرعت عبور سیال بیشتر شده و لذا فشار در (2) کم می‌شود. اما اگر این فشار با فشار اشباع سیال برابر شود (در آن دمای ثابت) کاویتاسیون پیش می‌آید و سیال به جوش می آید و در مقطع (2) قفل گاری ایجاد می‌شود. لذا مجاز نیستیم مقطع (2) را تا هر میزان کوچک کنیم.
b- اریفیس متر: شکل زیر نشان دهنده وضعیت اریفیس و مانومترهای ان میباشد.
نصب اریفیس لبه تیز ،در لوله باعث می‌شود که جهت عبوری از آن دچار انقباض شود.
برای جریان تراکم‌ناپذیر معادله برنولی را بین مقطع (1) و (2) می نویسیم.
- توجه داریم که نفاط یک و دو در محلی واقع شده‌اند که مؤلفه‌های سرعت در راستای افقی می‌باشند.در معادله پیوستگی ضریب انقباض است.
(I)برنولی
(II) پیوستگی
با حذف در معادلات فوق به دست می‌آوریم:
سرعت تئوری در مقطع (2)
(III)
سرعت واقعی در مقطع (2) برابر حاصلضرب در یک ضریب سرعت میباشد و با ضرب سرعت واقعی در مقطع جت اب مقدار واقعی دبی جریان به دست می آید:
(4)
که در این معادله
از ان جا که تعیین دو ضریب و با هم مشکل است میتوانیم رابطه زیر را تعریف کنیم لذا دبی واقعی برابر است با:
(5)
به دست می‌آید.
C- روتامتر: برای روتامتر می‌توان نشان داد که دبی برابر است با:
(6)
که در آن D قطر سر روزنه روتامتر و برابر و نصف زاویه مخروط و برابر و V سرعت در اطراف وزنه روتامتر که تقریبا ثابت است و y ارتفاع وزنه روتامتر از صفر میباشد. شکل صفحه بعد نشان دهنده روتامتر است هم چنین اثبات فرمول دبی به صورت زیر میباشد:
A سطحی که از سیال عبور می‌کند:
که در آن
لذا از جمله می توان در مقابل صرف نظر کرد.
V ثابت است زیرا جرم وزنه تغییر نمی‌کند و وزنه تا جایی بالا می‌رود که در سطح مقطع جدید نیروهای هیدرواستاتیکی با وزن وزنه برابر شود.
پس در روتامتر شدت جریان نسبت مستقیم با ارتفاع مخروط شناور دارد لذا برای هر روتامستریک نمودار تقریبا خطی به عنوان مشخصه درجه‌بندی ترسیم می شود که به کمک آن می‌توان شدت جریان را تعیین نمود.
d- افت انرژی در دستگاه‌های جریان سنج: افت انرژی در قسمت دستگاه را می‌توان به صورت مضربی از انرژی ورودی بیان کرد یعنی:
(7)
که در آن سرعت در قسمت ورودی و ضریب افت ان قسمت میباشد.
d-1- ونتوری متر: افت انرژی ونتوری برابر است با
(8)
که از طریق مانومترها خوانده می‌شود انرژی ورودی ونتوری را نیز می‌توان به کمک روابط قبلی به صورت زیر نوشت:
(10)
حال با داشتن می‌توان افت انرژی ونتوری و انرژی جنبشی ورودی و از روی آن ضریب دستگاه را تعیین کرد.
d-2- اریفیس متر: چون لوله متصل به اریفیس متر دارای قطر است، لذا سرعت ورودی به دهانه ورود ، برابر سرعت در لوله‌ای به قطر (لوله ونتوری) می باشد چون انرژی جنبشی به مجذور سرعت بستگی دارد لذا انرژی جنبشی ورودی به دهانه اریفیس برابر انرژی جنبشی ورودی می‌شود یعنی:
(11)
از طرف دیگر افت انرژی در اریفیس از طریق پیزومترها برابر است با:
(12)
d-3- روتامتر: افت فشار در روتامتر با توجه به مانومترها برابر است با:
(13)
یک نظر اجمالی در نتایجی که از آزمایش به دست می‌آید نشان می‌دهد که افت انرژی در روتامتر مستقل از شدت جریان است و مقدار تقریبا ثابتی است. از این رو افت انرژی تابع ورودی نیست.
d-4- اتصالاتت دیگر: برای بررسی بیشتر افت انرژی در قسمت‌های اتصال دهنده هر دستگاه اندازه‌گیری و ونتوری اریفیس و روتامتر از قبیل انبساط مخروطی و یا زانویی نیز می‌توان محاسباتی انجام داد.
3- شرح دستگاه
دستگاه آزمایش از یک ونتوری، اریفیس و روتامتر تشکیل شده است که به صورت سری به دنبال هم نصب می‌شوند توسط شیر کنترل تغذیه ورودی دستگاه، آب وارد تمام وسایل فوق شده و پس از عبور شیر کنترل خروجی دارد مخزن میز آزمایشگاهی می‌گردد. برای اندازه‌گیری فشار در نقاط مختلف دستگاه فشارسنج‌هایی نصب شده است.
4- روش انجام آزمایش
برای شروع آزمایش، ابتدا شیر خروجی دستگاه را تا وضعیت کاملا باز، نگه می داریم و در حالی که شیر تغذیه آب به دستگاه در روی میز آزمایشگاهی بسته
است پمپ را روشن می‌کنیم حال شیر را به آهستگی باز می کنیم تا آب از دستگاه جریان یابد. برای خارج کردن حباب‌های هوا با انگشت به ملایمت به لوله‌ها ضربه می‌زنیم و اگر لازم باشد دستگاه را کمی کج می‌کنیم برای هواگیری می توان از سوزن هواگیری روی دستگاه نیز استفاده کرد. سعی می‌کنیم تمام سطوح آب در مانومترها در هنگامی که دستگاه خاموش است یکسان باشند اگر سطح مانومترها در محل مناسب نباشد با افزودن و یا کاهش هوا در لابه‌لای مانومترها سطوح اصلاح می‌شوند. با باز کردن شیر تغذیه و شیر خروجی سعی می‌کنیم حداکثر اختلاف بین سطح‌ها برقرار شود سپس ارتفاعات پیزومتریک را در جدول یادداشت کرده و سپس دبی آب را توسط میز آزمایشگاهی اندازه می‌گیریم. با تغییر دادن شیر تغذیه روی میز دستگاه و کم کردن شدت جریان آزمایش را برای چند مرحله تکرار می‌کنیم و اطلاعات لازم را یادداشت می‌کنیم.
جدول
نمونه محاسبات برای و دبی تئوری ونتوری و اریفیس برای حالت اول:
با استفاده از منحنی ونتوری و اریفیس بر حسب ضریب تخلیه ارفیس و و نتوری را به دست آورید.
محاسبه تخلیه ونتوری
ونتوری
محاسبه ضریب تخلیه ونتوری
ونتوری
5- با استفاده از منحنی ضریب تناسبی دبی و ارتفاع مخروط روتامتر را برای روتامتر تعیین کنید.
در رابطه مقابل اگر بر حسب باشد و y بر حسب (cm) لذا k بر حسب است.
6- تغییرات افت انرژی به انرژی ورودی را برای ونتوری، اریفیس و روتامتر را بر حسب انرژی ورودی هر قسمت در روی یک نمودار رسم کنید.
ونتوری متر
نمونه محاسبات
اریفیس متر
نمونه محاسبات
روتامتر
چون را نداریم لذا افت در این قسمت را نداریم.
7- نتایج حاصل از رسم کلیه منحنی‌های فوق را بیان کنید.
a- بررسی نمودار ونتوری و اریفیس بر حسب
برای ونتوری ضریب تخلیه را به دست آوریم که این نادرست است! چرا که همواره بنابراین در ازمایش خطای فاحشی داشته‌ایم که این خطا ناشی از و و احیاناً وجود حباب‌هایی در لوله‌ها میباشد.
برای اریفیس ضریب تخلیه را به دست آوردیم که این قابل قبول است
مقدار خطا برای عامل
است که این نشان می‌دهد که اریفیس از تلفات بالایی برخوردار است.
b- بررسی نمودار ارتفاع مخروط روتامتر بر حسب
با توجه به نمودار رابطه خطی مقابل را برای y بر حسب به دست آورده‌ایم:
که در فرمول فوق و میباشد.
c- بررسی نمودار تغییرات افت انرژی به انرژی ورودی برای ونتوری
با توجه به این نمودار رابطه خطی مقابل را برای تغییرات افت انرژی و انرژی ورودی به ونتوری به دست آورده‌ایم:
d- بررسی نمودار تغییرات افت انرژی به انرژی ورودی برای اریفیس
با توجه به این نمودار رابطه خطی مقابل را برای تغییرات افت انرژی و انرژی ورودی به اریفیس به دست آورده‌ایم:
از مقایسه c و d در می‌یابیم که افت انرژی در اریفیس 10 برابر ونتوری میباشد.
بنابراین کاویتاسیون در اریفیس 10 برابر زودتر از ونتوری اتفاق می‌افتد.
6- عوامل خطا در آزمایش:
a- خطاهای چشمی در هنگام خواندن اعداد.
b- خطای حاصل از وجود حباب‌های هوا در لوله‌ها.
c- خطای حاصل از اندازه‌گیری دبی واقعی با استفاده از کرنومتر.
7- سؤالات
1- از مزایا و معایب هر یک از وسایل اندازه‌گیری دبی مورد آزمایش را ذکر کنید. با به دست آوردن ضرایب تخلیه برای ارفیس‌مترو ونتوری‌متر و به دست آوردن رابطه خطی بین و برای روتامتر می‌توان به راحتی مقدار دبی را مشخص کرد ولی در ارینیس و ونتوری با محدودیت سرعت رو به رو هستیم چرا که در این دو وسیله با افزایش سرعت خطر ایجاد کاویتاسیون وجود دارد و مخصوصاً در ارینیس که به دلیل تلفات بالا 10 برابر کاویتاسیون زودتر از ونتوری اتفاق می‌افتد.
2- در مورد وسایل دیگر اندازه‌گیری شدت جریان حجمی و جرمی تحقیقی انجام دهید.
یکی دیگر از وسایل اندازه‌گیری دبی «شیپوره جریانی» میباشد که در این شیپوره جت منقبض نمی‌شود و لذا ضریب انقباض آن یک است. معادلات حاکم بر این شیپوره برای یک لوله افقی به صورت زیر است:
: ضریب سرعت سیال است که از نمودار بر حسب خوانده می‌شود.
: اختلاف فشار مقطع (1) و (2) است. چگالی سیال است و مساحت مقطع2.
یکی دیگر از وسایل اندازه‌گیری دبی جریان تراکم‌ناپذیر و زانوئی است برای این کار در داخل و خارج زانوئی پریزهای پیزومتری ایجاد کرده آن‌ها را به یک نانومتر دیفرانسیل متصل می‌کنند اختلاف ناشی از فشار در زانوئی ناشی از نیروی گریز از مرکز و تابع دبی جریان است قبل از زانویی باید لوله مستقیمی وجود داشته باشد برای حصول نتایج دقیق باید زانوئی را در محل کالیبره کرده پس از کالیبره کردن نتایج به اندازه‌ی لوله وانتوری و شیپوره قابل اعتماد خواهد بود.
یکی دیگر از وسایل اندازه‌گیری دبی (دبی منبع الکترومغناطیسی) است اگر در عرض یک لوله غیرهادی یک میدان الکترومغناطیسی ایجاد شود و یک سیال هادی در لوله جریان یابد یک ولتاژ در عرض جریان به وجود می‌آید با کار گذاشتن الکترودهایی در دیواره‌ی لوله می‌توان ولتاژ را اندازه‌گیری کرد این ولتاژ با دبی سیال عبوری از لوله رابط خطی دارد، از میدان متناوب AC هم می‌توان استفاده کرد هم چنین از میدان مستقیم DC که بر حسب نوع آن سیگنالی در الکترودها تولید می‌وشد عیب این روش ضعیف بودن سیگنال‌هاست که احتیاج زیادی به تقویت دارد. از این وسیله برای اندازه‌گیری دبی جریان خون در رگ‌ها استفاده شده است.
روابط 1، 2 ،3، 6، 9 را اثبات کنید.
روابط 1، 3، 6 در قسمت تئوری آزمایش اثبات شده است اما برای فرمول چنین می‌توان نوشت:
با توجه به مقطع 1 و2 رابطه برنولی را بین این دو مقطع می‌نویسیم:
4- در مورد روابط موجود برای محسابات روتامتر تحقیقاتی انجام دهید.
این تحقیقات در قسمت تئوری آزمایش انجام شده است.
5- به نظر شما مناسب‌ترین شکل وزنه‌ی داخل روتامتر چگونه است؟
مناسب‌ترین شکل مخروط میباشد چرا کهسیال را به طور یکنواخت به طرفین پس زده ون سبت به بقیه احجام بهتر در درون لوله بست می‌شود.
6- به کمک مراجع موجود ضرایب K در منبسط شونده مخروطی به و بستگی دارد کیفیت تغییرات آن را به ازاء این دو پارامتر بیان کنید.
ابتدا لازم به ذکر است که با توجه به فرمول‌های موجود در می‌یابیم که که در آن C ضریب تخلیه اریفیس یا ونتوری بوده و k ضریب انرژی ورودی به مقطع ورودی است که افزایش k را نشان می‌دهد.
همان طور که از نمودار مشخص می‌شود برای زیاد مقدار C زیاد بوده بنابراین K حاکم است لذا تلفات کم میباشد.
این نمودار تلورانس از تا را بر حسب جریان را مشخص می‌کند.
هم چنین با توجه به نمودار مقابل می‌بینیم که با افزایش ضریب تخلیه C نیز افزایش یافته بنابراین K کم می‌شود ضمن این که برای جریان در هم مقدار C و نهایتا K برای نسبت مفروض ثابت است ولی با انتقال به جریان آرام افزایش مفروض و نهایتا کاهش k را داریم. با مقایسه یک نقطه از روی نمودار می‌فهمیم که ضریب تحلیه در ونتوری برای شرایط یکسان بیشتر از اریفیس بیشتر است.
0.5 0.08 0
0.49 0.08 0.2
0.42 0.07 0.4
0.27 0.06 0.6
0.2 0.06 0.8
0.1 0.06 0.8
در منبسط کننده نیز همان طور که در جدول فوق دیده می‌شود K تابعی از و و افزایش برای ثابت افزایش نمی‌یابد و بالعکس در ثابت و افزایش افزایش K را داریم.
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 65 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید
