دانلود نسخه خطی و نایاب کتاب گلشن توحید شرح منظوم مفردات مثنوی معنوی از ابراهیم بن صالح مغلوی مکتوب در 1233ق

اختصاصی از ژیکو دانلود نسخه خطی و نایاب کتاب گلشن توحید شرح منظوم مفردات مثنوی معنوی از ابراهیم بن صالح مغلوی مکتوب در 1233ق دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

نسخه خطی مثنوی گلشن توحید، شرح ششصد بیت از مفردات مثنوی معنوی مولاناست، که ابراهیم بن صالح مغلوی معروف به «شاهدی دده» در قرن دهم هجری قمری آن را به رشته تحریر کشیده و به نظم درآورده است.
از آنجا که شاهدی به مولانا و آثار او علاقه ا ی وافر داشته است، ابیاتی را از دفاتر ششگانه مثنوی، از هر دفتر صد بیت، برگزیده و به شرح آنها پرداخته و هر بیت از این اشعار را با پنج بیت از خود شرح داده، بین آنها پیوستگی و ارتباط معنایی ایجاد کرده
شاهدی در نهایت این متن را، که یکی از آثار با ارزش ادبی است، در سال 940 ق به پایان می برد و آن را به نام گلشن توحید برای عاشقان و عارفان به یادگار می گذارد.
من به ششصد بیت گفتم سه هزار
ماند از من عاشقان را یادگار
چون که با عون خدا کردم تمام
کردم او را «گلشن توحید» نام

اقدام پژوهی چگونه توانستم مشکل بد خطی و نارسا نویسی را در مبینا برطرف سازم؟

اختصاصی از ژیکو اقدام پژوهی چگونه توانستم مشکل بد خطی و نارسا نویسی را در مبینا برطرف سازم؟ دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود اقدام پژوهی چگونه توانستم  مشکل بد خطی و نارسا نویسی را در مبینا برطرف سازم؟ بافرمت ورد وقابل ویرایش تعدادصفحات 20

اقدام پژوهی حاضر شامل کلیه موارد مورد نیاز و فاکتورهای لازم در چارت مورد قبول آموزش و پرورش میباشد و توسط مدیر سایت طراحی گردیده است. این اقدام پژوهی کامل و شامل کلیه بخش های مورد نیاز در بخشنامه شیوه نامه معلم پژوهنده میباشد

چکیده

در پژوهش حاضر ، با توجه به این اصل که کودک بیشتر به بازی علاقه مند است ، بد خطی دانش آموز اصلاح شده است . همچنین به صورت ریشه ای به مشکل پرداخته شده است ، نه این که متوسل به رو نویسی هایبی هدف و خسته کننده شود که در مواردی به تشدید مشکل منجر می شود . این نوشتار شامل چندین بخش است که پس از بیان مسئله و ارائه ی شواهد و تحلیل داده ها ، راه حلهایی را بطور موقّت در نظر گرفته و سر انجام پس از گزینش روش مؤثّر با نظارت بر آن شواهدی دال بربهبود مشکل ارائه کرده و پس از تأیید وضع مطلوب از جانب چند مرجع ، توصیه هایی شده است. آموزشگاهی که این پژوهش در آن انجام می شود ، دارای ویژگیهای زیر می باشد : دانش آموز مورد نظر دختری با قد متوسط  ( 120 سانتی متر)  و وزن ( 25 کیلو گرم) می باشد. او فرزند چهارم یک خانواده ی 4 نفری می باشد. و والدین او دارای سواد چهارم ابتدایی هستند و از نظر مالی در سطح متوسط می باشند.او دارای یک برادر 3 ساله نیز می باشد.    در نوشته های این دانش آموز اندازه ی حروف در یک کلمه با هم تناسب ندارند .          ( حروف دندانه دار ، ریز و حروف قبلی و بعدی را درشت می نویسد ) دو جزء کلمات ترکیبی را خیلی با فاصله می نویسد ، به طوری که دو کلمه ی جدا از هم تصور می شود. حروف گودی دار ( مقعر ) مانند " ی "  ، " ل " و " ن " را به صورت شکسته و گوشه دار می نویسد.  اتصالات حروف را در کلمات به صورت اصولی انجام نمی دهد و در نوشته هایش خط زمینه را رعایت نمی کند. گاهی که اشتباه می نویسد دوباره بدون پاک کردن ، روی همان کلمه ی اشتباه شروع به تصحیح می نماید . بنابراین نوشته ها ی وی نا مفهوم و کثیف به نظر می رسد. به خاطر همین بد خطی و عدم استفاده از مداد پاک کن در اکثر مواقع ، دفاتر و کتابهایش اغلب کثیف و نا مرتب است. البته گاهی با تشویق های من و مادرش حوصله به خرج می دهد و خوب می نویسد. و این روزنه ای برای شروع به اصلاح وضع موجود برای من می باشد.

مقدمه 

اینجانب ،.............. ( لیسانس آموزش ابتدایی و .............. سابقه خدمت ) آموزگار پایه ی چهارم در اوایل سال تحصیلی با دیدن مشق و املای  " مبینا "  متوجه مشکل بدخطی او که گاهی تا حد نارسا نویسی نیز می رسید ، شدم. با شواهدی که من از این مشکل مبینا داشتم با همکارانم تصمیم گرفتیم در جهت بهبود خط نوشتاری اش به او کمک نماییم ما در این اقدام پژوهی سعی کردیم دانش آموز روش صحیح نوشتن ، مداد در دست گرفتن ، شکل صحیح حروف ، اندازه ی بیاض و سواد حروف ، ابتدا و انتهای نگارش حروف و ... را یاد بگیرد. و همچنین برای تقویت عضلات ماهیچه ای دست دانش آموز و هماهنگ تر شدن بیشتر چشم و دست او هنگام نوشتن،  فعالیت هایی را در زنگ های هنر و ورزش با همکاری و مساعدت های مدیر و مربی تربیت بدنی انجام دادیم.و همچنین برای رفع موانع فیزیکی،جسمی و نگارشی تا رسیدن به وضع مطلوب تلاش کردیم.        راستی چه عواملی موجب ایجاد این مشکل شده است؟      آیا ضعف از اندامهای نوشتاری اوست ؟       آیا ما می توانیم این مشکل را رفع کنیم ؟   شرایط موثر بر بدخطی دانش اموزان : گانیه معتقد است که برای یادگیری دو دسته شرایط وجود دارد : شرایط درونی یادگیری و شرایط بیرونی یادگیری . البته در بررسی علل بدخطی و بد آموزی خطی دانش آموزان دوره ی ابتدایی علاوه بر عوامل آموزشی و تربیتی و در حقیقت ، کار معلم ، که جزء شرایط بیرونی هستند باید شرایط درونی که مربوط به شرایط روانی کودکان می باشند نیز مورد توجه قرار گیرند چه بسا بدخطی دانش آموزان  به دلیل حالات عاطفی نامطلوب  و نداشتن هدف و انگیزه برای زیبا نویسی و یا ضایعات استخوانی  و یا نداشتن آمادگی روحی روانی و محیط  نامناسب و فقر آموزش همچنین تمرینات غلط و فقدان رسیدگی باشد برای ارائه ی راهکار های مناسب عوامل به طور کلی به سه گروه عمده تقسیم بندی می شود.  الف ) عوامل مربوط به خانواده : بی توجهی اولیا به خط بچه ها وطرز نوشتن انها  و یا سر مشق نادرست دادن  و همچنین والدینی که خودشان بد خط هستند زمینه هایی برای بد خطی فرزندان را فراهم می کند بدخطی والدین  سر مشق نا مناسبی برا ی کودکان است از انجا که خوشنویسی مهارتی است  که باید اموخته  شود  چنان چه  کودک  در خانواده ای زندگی کند که  اعضای ان از ذوق  و استعداد بیشتری برخوردار باشند کودک زمینه ی بیشتری برای خوب نوشتن دارد خانواده هایی که به صورت  دیکتاتور ی و دموکراسی و ﺁزادی مطلق اداره  می شوند نیز تاثیرات متفاوتی  بر عملکرد  دانش اموز دارند افرادی دوران کودکی  خود را در خانه ای اکنده از استبداد و خود خواهی می گذرانند هیچ گاه فرصتی برای ابراز وجود و نشان دادن قابلیت ها و گرایش های خود به دست نمی اورند  ( زرهانی خرداد 89 ص 21)  کودکانی که در خانواده هایی زندگی می کنند که نسبت به فرزندان خو بی تفاوت اند وار تشویق و تنبیه به موقع برای انجام تکالیف فرزندانشان استفاده نمی کنند در واقع انگیزه ی لازم  را برای انجام بهتر تکالیف در فرزندان خود به وجود نمی اورند چنین کودکانی اغلب با اکراه و بی میلی اقدام به نوشتن می کنند و نتیجه ی  عملکرد آنها رضایت بخش نخواهد بود همچنین مو قعیت کودک در خانه یعنی تنها فرزند خانواده بودن یا کوچکترین کودک یا تنها دختر خانواده بودن وارتباطی که کودک با خواهر و برادران خود دارد سبب یادگیری های مهارتی بدنی متفاوتی می شود . انتظارات خاص والدین از فرزندان خود اگر با واقع بینی همراه باشد اختلالی در رفتار بچه ها به وجود نمی آورد ولی اگر این انتظارات بدون توجه به امکانات فرزند باشد سبب بروز عکس العمل های شدید از طرف بچه ها می شود و سبب شکست بچه ها در انجام کارهای معین می گردد همچنین وضعیت طبقاتی خانواده بر روی یادگیری دانش آموز تاثیر دارد وضع مادی و معنوی خانواده در رشد نوشتن بچه ها تاثیر دارد تحقیقاتی که درباره ی اختلاف استعداد بچه ها در طبقات مختلف به عمل امده است نشان می دهد که پرورش استعداد بچه ها در حد وسیعی مربوط به فرهنگ و راه زندگی طبقات است. شریعتمداری (1367) ب ) عوامل مربوط به معلمان : مسئله ی آمده سازی معلمان برای کاری که بر عهده دارند در همه ی کشور ها به ویژه کشور های در حال ترشد از اهمیت ویژه ای بر خوردار است این اهمیت هم نه نیازی به اثبات دارد و نه تاکید . از طرفی همیشه گفته می شود که مدرسه یک قدم از اجتماع عقب تر است . زیرا تحولات اجتماعی سریع تر از ان رخ میدهند که مدرسه و معلم بتوانند خود را با ان تطبیق دهند در این صورت معلم چه باید بکند (سانتراک 1387). اگر معلم خط خوبی داشته باشد و حروف را هم به خوبی اموزش دهد و در این رابطه با استفاده از بازی و تمرین عضلات بچه ها را تقویت کند بیشترین تاثیر را در خوب نویسی و خوانا نویسی دارد گاهی اوقات کتاب های درسی هم اشکالاتی در این زمینه دارند که معلم باید ان ها را به خوبی ببیند و با تذکر به موقع اجازه ندهد در شاگردانش دو گانگی ایجاد شود و بد خطی و خوانا نبودن  خط اموزگار  و بی توجهی او به خط  شاگردان نیز عاملی در ایجاد بد خطی و اختلال خط می باشد بهتر است معلمان از دادن تکالیف زیاد در منزل خود داری کنند  مواجه شدن دانش آموز با حجم زیاد تکالیف نیز باعث بد خطی دانش آموز می شود صبر و حوصله و دادن مقدار معینی تمرینات عضلانی در مقدمه ی کار ضروری است تا شاگرد قادر شود عضلات دست را کنترل کند تکنیک های متعددی از جمله مچاله کردن کاغذ یا استفاده از خمیر های بازی و ... وجود دارد تا عضلات دست را آماده کند تا به حروف الفبا شکل بدهد و همچنین برای اموزش مهارت خط نویسی به کودکان باید معلمین به این مولفه ها توجه داشته باشند وضعیت نشتن دانش اموز،  وضعیت قلم به دست گرفتن دانش آموز وضعیت دست آزاد بچه های راست دست و چپ دست ، حالت قرارگرفتن سر  ،  تابش نور و مقدار آن در هنگام نوشتن حالت قرار گرفتن پاها در هنگام نوشتن و طرز قرار دادن و فیزیک ایستادن پای تخته برای نوشتن و رعایت حاشیه در دفتر  دقت به این ویژگی ها باعث می شود تا  آموزگار بتواند دانش آموزان را به درستی هدایت کند. معلمانی که با دانش آموزان دچار مشکلات رفتاری کار آموزشی می کنند در این زمینه آسیب پذیری بیشتری دارند بیشتر معلمان رغبتی به آموزش این گونه از دانش آموزان نشان نمی دهند (کوپر  1378) معلمان باید به این باور برسند که نوشتن کودکان  از طریق تمرینات بیشتر پیشرفت می کنند و ان ها باید در پذیرش تلاش های کودکان حوصله ی بیشتری به خرج دهند واکنش مثبت معلم و بر انگیختن کودک به سمت تلاش بیشتر در ایجاد یک کلاس نوشتن مناسب است (هژبری83) نگرش مثبت معلم  نسبت به تلاش های نوشتاری کودک به اندازه ی فراهم کردن زمان و فضا و مطالب نوشتاری مناسب حائز اهمیت است خط خطی کردن ها و نقاشی ها سطوح آغازین نوشتن هستند که در پیشرفت مهارت نوشتن کودک در مراحل بعدی  حائز اهمیت هستند بنا بر این این تلاش  ها باید  مورد تشویق معلمان قرار گیرد ( هادی پور 85) معلم و نقش او در ایجاد زمینه های تجربی و عملی یادگیرنده اهمیت خاص دارد او می توتند فضایی را به وجود آورد که احساس وحشت  از کار ها را بر طرف کند  و دانش آموز را به  انجام کار  بهتر  در نوشتن حساس ترکند ( معتمدی 86 )لذا  معلمان باید اساس کار خود را به کاهش تنش قرار دهند و در مورد خط بچه ها را توبیخ نکنند و خود از نظر خطی الگوی خوبی برای دانش آموزان باشند . ج) عوامل مربوط به دانش اموزان :  در میان مهارت های  تحصیلی پایه ، نوشتن ملموس ترین مهارت نام گرفته است تفاوت نوشتن با سایر مهارت های ارتباطی این است که نوشتن سندی کتبی از خود به جای میگذارد و همچنین جز مهارت های ظریف حرکتی می باشد . می گویند خط هر کسی نشانه ای از روح او را در خود دارد و هر کسی را می توان از خط او شناخت . برای این که دانش اموز بتواند نوشتن را به نحو احسن انجا م دهد لازم است شرایطی برای نوشتن داشته باشد : 1.    از رشد ذهنی کافی برخوردار باشد  2.    انگیزه ی کافی داشته باشد  3.    از علاقه ی کافی برخوردار باشد 4.    بین چشم و دست هماهنگی باشد  5.    هماهنگی حرکتی داشته باشد  6.   توانایی تطبیق بدن با فضای اطراف را داشته باشد  7.   مفهوم نوشتن از راست به چپ را بداند .

پاسخ غیر خطی ستون های قاب های فولادی با تغییر زاویه اثر زلزله

اختصاصی از ژیکو پاسخ غیر خطی ستون های قاب های فولادی با تغییر زاویه اثر زلزله دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

عنوان مقاله :پاسخ غیر خطی ستون های قاب های فولادی با تغییر زاویه اثر زلزله 

محل انتشار: دهمین کنگره بین المللی مهندسی عمران تبریز

تعداد صفحات: 8

نوع فایل :  pdf

تحقیق در مورد برنامه نویسی خطی

اختصاصی از ژیکو تحقیق در مورد برنامه نویسی خطی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه40

دیدگاه اساسی دارای کاربردهای مهم در زیر برنامه نویسی خطی است. یکی از این کاربردها شامل روش ساده سازی تجدید نظر شما می باشد. همانطور که در بخش قبلی (جدول 8-5) شرح داده شد. این روش از  برای محاسبه خود  فراتر می رود.

کاربرد دیگر شامل تفسیر قیمت های سایه  که در بخش 7-4 شرح داده شده میس باشد. دیدگاه پایه نشان میدهد که  (مقدار z برای راه حل بهینه) زیر است.

بنابراین برای مثال:

برای مسئله شرکت ویندوز گلاس می باشد. این معادله فوراً تفسیر مربوط به مقادیر yi را که دربخش 7-4 آمده است ،را نشان میدهد.

گروه دیگر کاربردهای مهم شامل عملکردهای پیش بهینه سازی (تکنیک بهینه سازی مجدد ، تجزیه و تحلیل حساسیت ، برنامه نویسی خطی پارامتری شرح داده شده دربخش 7-4) می باشد، که تاثیر ایجاد یک یا چند تغییر در الگوی اصلی را مورد بررسی قرار می دهد. فرض کنید که روش ساده سازی برای به دست آوردن یک راه حل بهینه (و نیز s,y) برای الگوی اصلی به کار برده می شود و سپس این تغییرات صورت می گیرد. اگر توالی مشابه عملکردهای جبری برای جدول اوسید بازبینی شده به کار رود. تغییرات حاصل در جدول نهایی چه خواهد بود. چون s,y تغییر نمی کند دیدگاه پایه پاسخ را نشان می دهد. برای مثال تغییر از  تا  را که در شکل 4.8 آمده است برای مسئله شرکت ویندوز گلاس در نظر بگیرید. حل کردن برای راه حل بهینه جدید       الزامی نیست. چون مقادیر متغیرهای پایه در جدول  نهایی (ط) با دیدگاه پایه آشکار می شود.

یک روش ساده تر برای انجام این محاسبه وجود دارد ، چون تنها تغییر در مولفه ثانیویه         صورت می گیرد. که از طریق ضرب کردن در ستون ثانویه s صورت می گیرد. تغییر در b را می توان به شکل زیر محاسبه کرد.

بنابراین مقادیر اصلی متغیرهای پایه در جدول نهایی        تبدیل به رابطه زیر می شود.

اگر هر یک از این مقادیر جدید تکنیک بهینه سازی مجدد شرح داده شده در بخش 7-4 کاربردی خواهد بود و از این جدول نهایی بازیابی شده آغاز     می شود. به کارگیری تجزیه و تحلیل افزایشی در معادله قبلی برای z رابطه زیر بدست می دهد.

دیدگاه این پایه را برای دیگر انواع تغییرات در الگوی اصلی تر بکار برد. این نماد روند تجزیه و تحلیل حساسیت شرح داده شده در بخش قصل 6         می باشد.

همچنین در بخش فصل بعد خواهید دید که دیدگاه پایه نقش کلیدی درتئوری دوگانه سازی بسیار مفید برای برنامه نویسی خطی  ایفا می کند.

نتیجه گیری:

گر چه روش ساده سازی یک روند جبری است ،مبتنی بر برخی مفاهیم هندسی ساده می باشد. این مفاهیم فرد را تا در به استفاده از الگودیتم برای بررسی تعداد کمی از راه حل های EF قبل از بدست آوردن و شناسایی راه حل بهینه می سازد.

فصل 4 شرح می دهد که چگونه عملکردهای جبری پایه برای  اجرای شکل جبری روش ساده سازی استفاده می شود و چگونه شکل جدولی روش ساده سازی از عملکردهای ردیفی پایه هم تراز در همین روش استفاده می کند. مطالعه روش ساده سازی در این اشکال شیوه خوب شروع یادگیری مفاهیم پایه می باشد. با ااین وجود این اشکال روش ساده سازی موثرترین حالت را برای اجرای روی کامپیوتر فراهم نمی سازد.

عملکردهای ماتریس روش سریعتری ترکیب و اجرای عکلکردهای جبری پایه یا عملکردهای  ردیفی می باشد. بنابراین با استفاده از شکل ماتریس روش ساده سازی سازبینی شده شیوه موثر را برای قبول روش ساده سازی برای اجرای کامپیوتری فراهم می نماید.

جدول ساده سازی نهایی شامل اطلاعات کامل در زمینه بازسازی جبری کقیم از جدول ساده سازی نهایی می باشد. این دیدگاه پایه دارای کاربردهای بسیار مهم بخصوص  برای تجزیه و تحلیل---- بهینه سازی می باشد.

مسئله:

نمادهای قرار گرفته در سمت چپ مسئله ها (یا بخشی از آنها دارای معانی زیر می باشد).

D مثال بازنمایی بیان شده در بالا می تواند مفید باشد.

I شما می توانید برخی از کارهای خود را با استفاده از روش های کنش متقابل فوق الذکر برای روش ساده سازی اصلی بررسی کنید.

نماد در شماره مسئله نشان می دهد که حداقل یک پاسخ نسبی در پشت کتاب داده می شود.

1-1-5 مسئله زیر را درنظر بگیرید.

حداکثر در معرض و

دانلود روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی

اختصاصی از ژیکو دانلود روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین صفحه*

فرمت فایل : Word(قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه : 59

فهرست مطالب:

روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی

چکیده:

مقدمه

رو شهای تکراری- پیش فرضها و مسائل ناقص

بردارهای رندوم، شواهد و روشهای اثبات:

نتایج و کاربردهای آینده:

روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی

از منظر معکوس« بایسیان»

دانشکده ریاضیات و مرکزی برای مدل سازی سیستم های متابولیک کامل دانشگاه کمیس غربی کلوند، OH 44106 آمریکا

دریافتی 3 فویه 2005 دریافتی صورت اصلاح شده 24  آگوست 2005

چکیده:

 در این مقاله ما با مسائل گسسته خطی که با روشهای تکراری قابل حل می باشد از نظر آماری  معکوس بایسیان روبرو خواهیم شد پس از بررسی اجمالی روش های تکراری عمده برای حل مسائل ناقص خطی و برخی نتایج آماری اولیه و روشهای  آماری استراتژیهای ترسیمی را مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهیم داد. نمونه  های محاسبه شده رابط بین این دو را تشریح می کند.

 کلمات کلیدی: حل های معکوس( امتحانی) فضای فرعی« کریلا» و روش معکوس« بایسیان»

 پیش فرضها مسائل ناقص

(1) مقدمه

استفاده از روشهای تکراری برای حل سیستمهای خطی معادلات روشی انتخابی است هنگامی که ابعاد سیستم آنقدر بزرگ باشد که                   

فاکتورسازی ماتریس A را غیر عملی سازد یا هنگامی که ماتریس آن بطور صریح مجهول باشد و ما بآسانی بتوانیم حاصلضرب آن را با هر گونه بردار معلومی محاسبه کنیم. هنگامی که سیستم خطی در رابطه با گسستگی مسائل خطی ناقص سمت راست b اطلاعات و فرضیات را مورد بررسی قرار دهد، نقش مسائل متوالی در ماتریس A افزایش می یابد و بنابراین حل مسائل برای یافتن خطا در داده ها مهم و ضروری به نظر می رسد. بمنظور حفظ خطا در نشان دادن صورت b برخی از روشهای بدست آوردن مجهولات بایستی مشخص شود در زمینه روشهای معکوس بمنظور حل مجهولات بواسطه توقف کردن تکرار قبل از همگرایی در حل سیستم های خطی بهتر است به تکرار های ناقص رجوع شود. تجزیه و تحلیل کامل در ویژگی های معلوم کردن به روش CG در معادلات کامل هنگامی که می توان از معیارهای بازدارندگی مناسب  استفاده کرد در بخش ] 10 [ قابل بحث می باشد.

 در صورتیکهM ماتریس معکوس باشد، براساس ویژگی های طیفی MA  همگرایی سریعترین برای روشهای حل تکراری ایجاد می کند. ماتریس M ماتریس  شرطی سمت چپ برای سیستم خطی(1) نامیده می شود قابلیت امتحان ماتریس M نشان میدهد که سیستم های (1) و (2)  راه حل یکسانی دارند انتخاب یک ماتریس شرطی مقدم M نشان می دهد که چنین ماتریسی نه تنها ویژگی های طیفی ماتریس A را تغییر می دهد بلکه بمنظور حل سیستم های خطی با مضروب ماتریس A بآسانی می توان آن را در کل بردار ضرب کرد. در حقیقت در هنگام حل سیستم 2  به روش تکرار لازم است ضرب ماتریس در بردار را در فرم مورد محاسبه قرار دهیم. سیستم خطی (1) با معادله زیر قابل جانشینی است.