تحقیق و بررسی در مورد اراتوستن

اختصاصی از ژیکو تحقیق و بررسی در مورد اراتوستن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 5

اراتوستن

اراتوستن که کتابدار کتابخانه‌ی اسکندریه در قرن سوم پیش از میلاد بود، هنگامی که این مطلب را خواند، دریافت که اطلاعات لازم برای محاسبه‌ی محیط زمین را در اختیار دارد. وی همان روز و همان ساعتی که در بالا گفته شد، آزمایشی ترتیب داد و مشاهده کرد که پرتوهای خورشید در اسکندریه تا حدودی مایل بوده و حدود هفت درجه از خط عمود انحراف دارد.

حالا دیگر فقط محاسب‌های هندسی باقی مانده بود. فرض کنید زمین گرد است، در این صورت محیط دایره آن 360 درجه است. با این تفسیر اگر دو شهراز یکدیگر7 درجه دور باشند، می توان گفت به اندازه هفت سیصد و شصتم یا یک پنجاهم یک دایره کامل از هم فاصله دارند .با اندازه گیری فاصله دو شهر ، مشخص شد که این دو 5 هزار استادیوم (واحد طول برابر با حدود185 متر) از یکدیگر دورند. اراتوستن نتیجه گرفت که محیط زمین 50 برابر این فاصله یعنی 250 هزار استا دیوم است. از آن‌جا که دانشمندان در مورد طول واقعی یک استادیوم یونانی اختلاف نظر دارند، غیر ممکن است بتوانیم دقت این اندازه گیری را تعیین کنیم. اما طبق بعضی از محاسبه‌ها گفته می شود خطای این اندازه گیری حدود 5 درصد است .

700سال پیش از میلاد مسیح ، یکی از فیلسوفان مشهور یونان به نام فیثاغورث ، به کروی بودن زمین پی برد. وی زمین را با شکل ماه مقایسه کرد. اندیشمند دیگر یونانی ، به نام ارسطو ، که 300 سال پیش از میلاد زندگی می‌کرد، نیز به این نتیجه رسید که زمین کروی است. وی مشاهده کرد که به هنگام گرفتن ماه ، سایه زمین در روی آن به شکل منحنی است. سپس در 200 سال پیش از میلاد ، اراتوستن ، انحنای زمین را محاسبه کرد و اندازه آن را بدست آورد.

اندازه‌گیری اراتوستن

اراتوستن اولین بار محیط زمین را اندازه گرفت. نتایج او به اعداد مورد قبول امروزی بسیار نزدیک است. اراتوستن در اندازه‌گیری خود از یک واحد قدیمی طول به نام "استادیوم" استفاده کرد. این واحد با واحدهای متداول امروزی همسان نیست ولی می‌توان آن را حدود 185 متر در نظر گرفت. اراتوستن تحصیلات خود را در مرکز بزرگ آموزشی اسکندریه مصر انجام داد. او می‌دانست که شهر سوئنه در 5000 استادیومی جنوب اسکندریه واقع است.در ظهر اعتدال بهاری ، آفتاب بطور مستقیم بر این شهر می‌تابد و سایه‌ای ایجاد نمی‌کند، ولی در همان روز و همان ساعت در اسکندریه ، اشیا دارای سایه‌اند. او با نصف یک میله عمودی ، زاویه پرتوهای خورشید را اندازه‌گیری کرد. در اسکندریه زاویه 7 درجه و 12 دقیقه بود. چون فاصله خورشید بسیار زیاد است، پرتوهای آن تقریبا موازی می‌تابند. با استفاده از این واقعیت ، وی به این نتیجه رسید که زمین باید کروی باشد. در سوئنه ، پرتوها عمود هستند و سایه ایجاد نمی‌کنند، ولی در اسکندریه با خط عمود بر زمین ، زاویه‌ای می‌سازند. زاویه 7 درجه و 12 دقیقه معادل 50/1 محیط دایره ، یعنی 360 درجه ، است. اراتوستن با بکار بردن رابطه زیر :

1/50 =7،2/360 = ํ 360/'12 ํ 7

نتیجه گرفت که فاصله 5000 استادیومی میان اسکندریه و سوئنه ، 50/1 محیط زمین است.

اندازه‌گیری اراتوستن به کیلومتر

اگر استادیوم را به کیلومتر تبدیل کنیم، می‌بینیم که محیط زمین برحسب اندازه‌گیری اراتوستن 42656 کیلومتر است. اندازه‌گیریهای دقیق امروزی نیز عددی در حدود 40000 کلیومتر را نشان می‌دهد.

در سال 240 قبل از میلاد اراتوستنس (Erarosthenes) رئیس کتابخانه اسکندریه برای اولین بار شعاع زمین را اندازه گرفت. وی شنیده بود که در شهر سین (Syene) که امروزه به نام اسوان خوانده می‌شود. آفتاب در ظهر روز تابستان ، بطور قائم می‌تابد و امتداد شاقولی بدون سایه است، در صورتی که در همان ساعت در شهر اسکندریه که به فاصله تقریبی 772 کیلومتر از آن قرار داشت، امتداد شاغولی دارای سایه بود. وی بعد از اندازه گیری متوجه شد که در این نقطه آفتاب با امتداد شاقولی زاویه 7 درجه و 12 دقیقه تشکیل می‌دهد.

با استفاده از روابط ساده هندسی وی توانست شعاع زمین را به شرح زیر محاسبه کند:

(کیلومتر 38616 = (12 و˚7)/˚772X360 = محیط زمین

چنانچه می‌دانیم این عدد خیلی نزدیک به اندازه واقعی محیط زمین است (4000)km. امروزه نیز از همین روش برای محاسبه شعاع زمین استفاده می‌شود، اما برای جلوگیری از خطای پارالاکس ،