سری فوریه ، روشی در ریاضیات می‌باشد که به وسیله آن ، هر تابع متناوبی به صورت جمعی از توابع سینوس و کسینوس می‌تواند نوشته شود. نام این قضیه به اسم ریاضیدان فرانسوی ، ژوزف فوریه ثبت شده است.
سرفصل :
سری فوریه
خواص کلی سری فوریه
مزایا و موارد استفاده سری فوریه
کاربردهای سری فوریه
خواص سری فوریه
پدیده گیبس
به همراه مثالهای متعدد
شامل بیش از ۷۰ صفحه فایل Word
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 11
انتگرال :
در حساب دیفرانسیل و انتگرال ، از انتگرال یک تابع برای عمومیت دادن به محاسبه مساحت ، حجم ، جرم یک تابع استفاده می شود. فرایند پیدا کردن جواب انتگرال را انتگرال گیری گویند.البته تعاریف متعددی برای انتگرال گیری وجود دارد ولی در هر حال جواب مشابه ای از این تعاریف بدست می آید. انتگرال یک تابع مثبت پیوسته در بازه (a,b) در واقع پیدا کردن مساحت بین خطوط x=0 , x=10 و خم منفی F است . پس انتگرال F بین a و b در واقع مساحت زیر نمودار است. اولین بار لایب نیتس نماد استانداری برای انتگرال معرفی کرد و به عنوان مثال انتگرال f بین a و b رابه صورت نشان می دهند علامت ،انتگرال گیری از تابع f را نشان می دهند ،aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است.
انتگرال یک تابع مساحت زیر نمودار آن تابع است.
از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی پایه گذاری شده است به عنوان مثال تابع f را بین x=0 تا x=10 در نظر بگیرید ،مساحت زیر نمودار در واقع مساحت مستطیل خواهدبود که بین x=0 ،x=10 ،y=0 ،y=3 محصور شده است یعنی دارای طول 10 و عرض 3است پس مساحت آن برابر 30 خواهد بود . اگر تابعی دارای انتگرال باشد به آن انتگرال پذیر گویند و تابعی که از انتگرال گیری از یک تابع حاصل می شود تابع اولیه گویند . اگر انتگرال گیری از تابع در یک محدوده خاص باشند به آن انتگرال معین گویند که نتیجه آن یک عدد است ولی اگر محدوده آن مشخص نباشد به آن انتگرال نامعین گویند. محاسبه انتگرال
اکثر روش های اساسی حل انتگرال بر پایه قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال بنا نهاده شده است که بر طبق آن داریم: 1.f تابعی در بازه (a,b) در نظر می گیریم . 2.پاد مشتق f را پیدا می کنیم که تابعی است مانند f که و داریم: 3.قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال را در نظر می گیریم: بنابراین مقدار انتگرال ما برابر خواهد بود. به این نکته توجه کنید که انتگرال واقعاً پاد مشتق نیست (یک عدد است) اما قضیه اساسی به ما اجازه می دهد تا از پاد مشتق برای محاسبه مقدار انتگرال استفاده کنیم . معمولاً پیدا کردن پاد مشتق تابع f کار ساده ای نیست و نیاز به استفاده از تکنیکهای انتگرالگیری دارد این تکنیکها عبارتند از :
انتگرال گیری بوسیله تغییر متغیر
انتگرال گیری جزء به جزء
انتگرال گیری با تغییر متغیر مثلثاتی
انتگرال گیری بوسیله تجزیه کسرها
روش هایی دیگر نیز وجود دارد که برای محاسبه انتگرالهای معین به کار می رود همچنین می توان بعضی از انتگرال ها با ترفند هایی حل کرد برای مثال می توانید به انتگرال گاوسی مراجعه کنید . تقریب انتگرالهای معین
محاسبه سطح زیر نمودار بوسیله مستطیل هایی زیر نمودار.هر چه قدرعرض مستطیل ها کوچک میشوندمقدار دقیق تریاز مقدار انتگرال بدست میآید.
انتگرال هایی معین ممکن است با استفاده از روش های انتگرال گیری عددی ،تخمین زده شوند.یکی از عمومی ترین روش ها ،روش مستطیلی نامیده می شود در این روش ناحیه زیر نمودار تابع به یک سری مستطیل تبدیل شده و جمع مساحت آنها نشان دهنده مقدار تقریبی انتگرال است. از دیگر روش هایی معروف برای تخمین مقدار
فرمت فایل : WORD (لینک دانلود پایین صفحه) تعداد صفحات 7 صفحه
مقدمه
انتگرالها یک بحث اساسی ریاضیات عالی را تشکیل داده که میتوان کاربرد آنرا درتمام علوم طبیعی، انسانی وغیره مورد مطالعه قرارداد.
اولین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد. aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است.
از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می‌دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی پایه گذاری شده است.
فهرست مندرجات
7- جدول کامل فرمول های انتگرال
دانلود مقاله آموزشی انتگرال
نوع فایل : Word 
تعداد صفحات : 26
فهرست و پیشگفتار
در حساب دیفرانسیل و انتگرال ، از انتگرال یک تابع برای عمومیت دادن به محاسبه مساحت ، حجم ، جرم یک تابع استفاده می شود. فرایند پیدا کردن جواب انتگرال را انتگرال گیری گویند.البته تعاریف متعددی برای انتگرال گیری وجود دارد ولی در هر حال جواب مشابه ای از این تعاریف بدست می آید. ..
محاسبه انتگرال
تقریب انتگرالهای معین
تعریف های انتگرال
انتگرال ریمان
مجموع ریمان:
تابع:
نقاط شروع و پایان بازه:
تعداد مستطیل ها (یا تعداد بازه ها)
مثال :
4) پیدا کردن مساحت 5 مستطیل:
انتگرال ریمان:
تعریف انتگرال ریمان:
انتگرالهای چند گانه
انتگرال دو گانه
انتگرال دو گانه روی نواحی مستطیلی
قضیه فوبینی (صورت اول):
قضیه فوبینی (صورت قوی تر):
دامنه در انتگرال دو گانه
1. دامنه منظم:
2. دامنه غیرمنظم:
برخی از انواع دامنه‌های منظم در انتگرال دو گانه
1. دکارتی:
2. قطبی:
تعویض انتگرال ها ی دوگانه
ویژگی‌های انتگرال دوگانه
انتگرال دوگانه درمختصات قطبی
تبدیل انتگرال دوگانه در مختصات دکارتی به انتگرال دوگانه در مختصات قطبی
انتگرال سه‌گانه
1. دستگاه مختصات دکارتی:
2. دستگاه مختصات استوانه‌ای:
رابطه بین مختصات دکارتی، استوانه‌ای و کروی
اتحاد
علوم ریاضی
اتحاد:
• اتحادهای مهم جبری:
• اتحاد مربع مجموع دو جمله:
مثال:
اتحاد مربع تفاضل دو جمله:
مثال:
• اتحاد مکعب مجموع دو جمله:
مثال:
• تعمیم یافته سه اتحاد قبل، اتحاد بسط دو جمله ای نیوتن:
مثال:
• اتحاد مربع سه جمله:
مثال:
• تعمیم اتحاد مربع چند جمله:
مثال:
• اتحاد مزدوج:
مثال:
• اتحاد جمله مشترک:
مثال:
• تعمیم اتحاد جمله مشترک:
مثال:
• اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر):
مثال:
• تعمیم اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر):
مثال:
• اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر):
مثال:
• تعمیم اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر):
مثال:
• اتحاد اویلر:
• برهان:
• صورتی دیگر از اتحاد اویلر:
• برهان:
• نتایج اتحاد اویلر:
مثال:
• اتحاد لاگرانژ:
مثال:
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه21
فهرست مطالب
- مقدمه:
2- مقدمات ریاضی :
3- شیوة عددی و مثال ها :
4- خطی و غیر خطی بودن :
1- وجود یکتایی و مشخصات مسأله L1- تقریب
2- مقایسه با روش های کالوکیشن و گالرکین
مثال (4- ) یک مسأله زندگی واقعی (Kaya & Erdogan[1])
- کاربرد روش L1 – تقریب در معادلات انتگرال تکین
1- مقدمه: معادلات انتگرال را میتوان با استفاده از فن LP – تقریب (به ویژه L1 تقریب) به طور موثری حل کرد. در این متن فن کلی را مورد بحث قرار می‌دهیم و سپس آن را با حل چند معادله انتگرال مختلف توضیح می‌دهیم. علاوه برامتیازات دیگر، این روش به طور موفقیت آمیزی در مورد معادلات انتگرال تکین و همین طور معادلات انتگرال قویاً تکین (نظیر انتگرال های آدامار یا متناهی – قسمت) تعمیم داده شده و به کار رفته است. در بحث حاضر، مروری بر این مطالعه ارائه می‌شود.
2- مقدمات ریاضی :
به طور کلی هدف این متن عبارت است از کاربرد فن LP- تقریب در حل یک معادله انتگرال فردهولم (خطی یا غیر خطی) نوع اول یا دوم به صورت
در معادلة بالا تابع هدایتگر و هسته K توابعی معلوم اند، در حالی که تابع مجهول است که باید آن را بیابیم پارامتر نیز معلوم است. مساله کلی LP- تقریب پیوسته را میتوان به صورت زیر فرمول بندی کرد:
تابع f معین روی یک بازة حقیقی مانند x همراه با یک تابع تقریب مانند F(A)، که به متغیر n پارامتری A=(a1 , …,an) در Rn وابسته است، مفروض اند.
در این صورت مساله LP- تقریب پیوسته به این معنی است که باید برداری مانند به گونه ای بیابیم که به ازای هر رابطة :