دانلود جزوه نور , هندسی وآینه ها

اختصاصی از ژیکو دانلود جزوه نور , هندسی وآینه ها دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

نور: یک موج الکترومغناطیسی است. نوری که از خورشید به زمین می رسد از خلاء نیز عبور می کند بنابراین نور (و امواج الکترومغناطیسی) برای انتشار نیاز به محیط مادی (مثلاً هوا) ندارند. منابع تولید نور چشمه های نور هستند. اگر نور از یک روزنه باریک بتابد و جسم کدری را در مقابل آن قرار دهیم فقط سایه کامل خواهیم داشت (نیم سایه نداریم).

چشمه نقطه ای: در شکل مقابل جسم کدری به طول AB را در فاصله P از یک چشمه نقطه ای قرار داده ایم سایه این جسم در فاصله q از چشمه نقطه ای تشکیل شده است طول این سایه  می باشد. از تشابه مثلثی می توان نوشت:

اگر جسم، گرد باشد  قطر سایه و AB قطر جسم می باشد. در ضمن اگر مساحت جسم S و مساحت سایه آن  باشد می‌توان نوشت:

H مثال 1: یک مداد 8cm را در فاصله 12cm از چشمه نقطه ای و 24cm از دیوار قرار می دهیم طول سایه مداد چند سانتی متر است؟ اگر بخواهیم مساحت سایه مداد 4 برابر مساحت مداد باشد، آنرا باید چند سانتی متر جابجا کنیم؟

چشمه گسترده: هرگاه قطر چشمه نور از حالت نقطه ای بزرگتر باشد (مثلاً لامپ یا خورشید) آنگاه پرتوهای نور از محدوده وسیعتری منتشر می شود و علاوه بر سایه کامل، نیم سایه نیز خواهیم داشت. نیم سایه مرز بین سایه کامل و قسمت کاملاً روشن پرده است در شکل زیر قطر چشمه نور (قرص روشن) d و قطر جسم کدر AB است و نیم سایه را با N نمایش می دهیم. پرتوهایی که از لبه چشمه به لبه های جسم به طور مستقیم ترسیم می شوند محدوده سایه و پرتوهایی که به طور ضربدری ترسیم شده اند محدوده نیم سایه را مشخص می کنند روابط زیر از تشابه مثلثی بدست می آیند.

H مثال 2: یک جسم کدر به طول 10cm در فاصله 8cm از یک چراغ قوه به قطر 5cm قرار دارد پهنای نیم سایه و سایه روی دیواری که تا چشمه گسترده 24cm فاصله دارد چند سانتی متر است؟

H مثال 3: یک توپ فوتبال زیر لامپ کوچکی که از سقف آویزان است قرار دارد و سایه و نیم سایه آن روی زمین تشکیل شده است. اگر توپ را به زمین نزدیک کنیم پهنای سایه و نیم سایه چه تغییری می کنند؟

H مثال 4: جسم کدری را در مقابل یک چشمه گسترده قرار داده ایم سایه و نیم سایه آن روی پرده تشکیل شده است اگر قطر چشمه از قطر جسم کوچکتر باشد و پرده را به جسم نزدیک کنیم پهنای سایه و نیم سایه چه تغییراتی می کند؟

آینه های کروی:

1- آینه کاو یا مقعر: این نوع آینه شبیه یک نیم کره است و سطح داخلی آن بازتاینده نور و براق می باشد (مثل چراغ جلوی اتومبیل) و پشت آن جیوه ای و تیره می‌باشد. مرکز این آینه همانند مرکز نیم دایره بوده و آنرا با c نمایش می دهیم نقطه ای که وسط راس آینه و مرکز می باشد کانون نام دارد که آنرا با F نشان می دهیم. فاصله بین کانون تا راس فاصله کانونی است (f) و فاصله مرکز تا راس آینه شعاع است(R). بنابراین R=2f می باشد فاصله ای که بعد از نقطه C رو به خارج از نیم کره وجود دارد (خارج از مرکز) نام دارد.

انواع تصاویر در آینه کاو: به طور کلی هر تصویری که در پشت آینه تشکیل شود مجازی بوده و آنرا با نقطه چین نمایش می دهیم این نوع تصاویر همیشه مستقیم هستند و تصاویری که در جلوی آینه تشکیل می شوند حقیقی و وارونه می باشند. در شکل زیر جسمی را در فاصله بسیار نزدیک به راس آینه کاو قرار می دهیم و آنرا به تدریج از آینه دور می کنیم. شش تصویر مختلف ساخته می شوند.

1- اگر جسم در فاصله کانونی باشد (بین کانون و راس) تصویرش مجازی و مستقیم و بزرگتر از جسم در پشت آینه تشکیل می شود.

2- اگر جسم روی کانون باشد تصویرش در بی نهایت است.

3- اگر جسم بین کانون و مرکز باشد تصویرش حقیقی و وارونه و بزرگتر در خارج از مرکز تشکیل می شود.

4- اگر جسم روی مرکز باشد تصویرش هم اندازه و وارونه در مرکز بصورت حقیقی تشکیل می شود.

5- اگر جسم خارج از مرکز باشد تصویرش حقیقی و وارونه و کوچکتر بین کانون و مرکز تشکیل می شود.

6- اگر جسم در فاصله ای بسیار دور (بی نهایت دور) باشد تصویرش حقیقی و وارونه و کوچکتر در کانون تشکیل می شود.

بررسی حالت 1: این حالت تنها حالتی است که تصویر مجازی و مستقیم است هرگاه تصویر مجازی باشد آنرا در فرمول با علامت منفی نشان می دهیم. فاصله جسم از راس آینه P و فاصله تصویر از راس آینه q می باشد.

اگر طول جسم وتصویر به ترتیب AB و  باشد رابطه ای مانند آنچه که برای چشمه نقطه ای یاد گرفتیم می توان بر آن نوشت که در تمام انواع آینه ها و عدسی ها و برای تمام تصاویر صدق می کند.

H مثال 5: فاصله کانونی آینه مقعری 12cm است. اگر شی را در فاصله 8cm آن قرار دهیم، تصویر ….... و در فاصله ..….. سانتی متری از آینه تشکیل می‌شود. (سراسری تجربی 83)

1) حقیقی- 24       2) مجازی- 24           3) حقیقی-36         4) مجازی-36

H مثال 6: شمعی به طول 9cm در فاصله 6cm از راس آینه کاوی به شعاع 72cm قرار دارد اگر طول تصویر مستقیم آن 27cm باشد این تصویر در چند سانتی متری راس آینه تشکیل شده است؟

بزرگنمایی: آینه‌ها معمولاً طول تصویر را از جسم بزرگتر یا کوچکتر نشان می‌دهند. اگر بخواهیم بدانیم که یک آینه تصویر را بزرگتر از جسم و یا کوچکتر از آن نشان می‌دهد به بزرگنمایی آینه دقت می کنیم. که نسبت طول تصویر را به طول جسم نشان می دهد.

تذکر: اگر بگویند طول تصویر (مثلاً) 3 بار بزرگتر از طول جسم است بزرگنمایی عدد 3 است و اگر بگویند طول تصویر 3 بار کوچکتر از طول جسم است  است.

J نکته 1: فاصله جسم از تصویر مجازی آن مطابق شکل زیر p+q است. در ضمن چون در موقعیت 1 طول تصویر از طول جسم بزرگتر است  پس m >1 است.

H مثال 7: فاصله جسمی از تصویر مستقیم آن در آینه مقعر 24cm است اگرطول تصویر 3 بار بزرگتر از طول جسم باشد شعاع آینه چند سانتی متر است؟

بررسی موقعیت 3: در این موقعیت تصویر حقیقی و مثبت است سپس هرگاه تصویر حقیقی باشد می توان نوشت:

در موقعیت 3 تصویر از جسم بزرگتر است بنابراین (q>p) می باشد پس بزرگنمایی عددی است که از واحد بزرگتر است و فاصله جسم از تصویر مطابق شکل q-p می‌باشد.

H مثال 8: طول جسم و تصویر حقیقی آن در یک آینه کاو به ترتیب 10cm و 30cm است اگر این جسم در فاصله 20cm از راس آینه قرار گیرد فاصله کانونی آینه چند سانتی متر است؟

H مثال 9: فاصله جسمی از تصویر حقیقی آن 30cm است اگر طول تصویر در آینه کاو 4 برابر طول جسم باشد شعاع آینه چند سانتی متر است؟

بررسی موقعیت 4: همانطوریکه از شکل پیداست در این حالت طول جسم با طول تصویر برابر است بنابراین (q=p) و (m=1) خواهد بود پس هرگاه جسم روی مرکز باشد ‍(P=R) تصویرش با جسم فاصله ای ندارد.

بررسی موقعیت 5: در اینحالت طول تصویر حقیقی از طول جسم کوچکتر است و فاصله جسم از تصویر (p-q) است. مقداربزرگنمایی از عدد یک کوچکتر خواهد بود.

J نکته 2:

H مثال 10: شعاع یک آینه کاو 16cm و فاصله جسم تا آینه 40cm است بزرگنمایی چند است؟

بررسی موقعیتهای 2و6: در موقعیت 2 تصویر در بی نهایت و در موقعیت 6 تصویر روی کانون است بنابراین بدون نیاز به فرمول و محاسبه پاسخ بدست می آید.

J نکته 3:

ترکیب موقعیتها: وقتی جسمی را در مقابل آینه جابجا می کنیم ممکن است آنرا از موقعیت 3 به 4 و یا از 4 به 5 جابجا کرده باشیم اگر بزرگنمایی در دو موقعیت جداگانه را با  و فاصله قبلی و جدید جسم تا آینه را با  نمایش دهیم، با توجه به رابطه  می‌توانیم از رابطه  استفاده کنیم زیرا f در هر دو حالت یکسان است.

H مثال 11: طول تصویرحقیقی جسمی در آینه مقعر دو برابر طول جسم است. اگر فاصله بین جسم و آینه را 4cm بیشتر کنیم، طول تصویر با طول جسم برابر می‌شود فاصله کانونی آینه چند سانتی متر است؟ (سراسری ریاضی 82)

H مثال 12: در یک آینه کاو بزرگ نمایی  است اگر جسم را به اندازه 12cm به آینه نزدیک کنیم بزرگنمایی  می شود فاصله کانونی آینه چند سانتی متر است؟

فرمول نیوتن: اگر فاصله جسم از کانون a و فاصله تصویرش تا کانون  باشد در تمام آینه ها و عدسی ها می توان از رابطه روبرو استفاده کرد.

H مثال 13: فاصله جسمی از کانون آینه کاو 1cm و فاصله تصویرش تا کانون 9cm است شعاع این آینه چند سانتی متر است؟

چگونگی تغییرات تصویر در اثر جابه‌جایی جسم:

1- در تمام آینه‌ها (کاو و کوژ) جسم و تصویر نسبت به هم ناهمسو حرکت می‌کنند. مثلاً اگر جسم به سمت راست حرکت کند تصویرش رو به چپ حرکت می‌کند.

2- از هر نقطه‌ای جسم را به کانون آینه نزدیک کنیم تصویرش بزرگتر می شود و اگر جسم از کانون دورشود تصویر کوچکتر می‌شود.

3- اگر جسم را از بی نهایت تا مرکز بیاوریم تصویر از کانون تا مرکز جابجا می‌شود و این حرکت(جسم و تصویر) هم‌زمان است بنابراین جسم که باید ازبی‌نهایت تا مرکز (یعنی مسافت بسیار بیشتری نسبت به مسافت تصویر) بپیماید باید سرعت انتقال آن از سرعت انتقال تصویر بیشتر باشد.

4- اگر جسم از مرکز به کانون بیاید تصویرش به طور همزمان (ولی با سرعتی بسیار بیشتر) از مرکز به بی نهایت می رود.

5- اگر جسمی را از بی نهایت دور تا راس آینه کاو جابه‌جا کنیم تصویر یک بار تغییر جهت می دهد (از حالت وارونه به مستقیم).

H مثال 14: جسمی را از موقعیت  در مقابل آینه کاو تا کانون جابه‌جا می کنیم تصویر چگونه جابه‌جا می شود؟ اگر f تا  جابه‌جا شود چطور؟

آینه کوژ یا محدب: سطح خارجی این آینه بازتابنده نور است. میدان دید این نوع آینه از انواع کاو و آینه تخت بیشتر است به همین دلیل آنرا در پیچ تند جاده ها قرار می دهند و همینطور در آینه های اتومبیل کاربرد دارد. فقط یک تصویر مجازی و کوچکتر دارد که در فاصله کانونی پشت آینه زندانی است یعنی فقط از کانون تا راس می تواند جابه‌جا شود این تصویر که از جسم کوچکتر است مجازی و مستقیم است. در این آینه کانون نیز مجازی و منفی است زیرا در پشت آینه قرار دارد. فاصله جسم از تصویر مطابق شکل p+q است.

در ضمن می توانیم از رابطه  در آینه کوژ استفاده کنیم.

J نکته 4:

H مثال 15: جسمی را در فاصله 30cm از راس یک آینه منحنی قرار می دهیم طوری که طول تصویر نصف طول جسم باشد شعاع آینه چند سانتی متر است؟

 H مثال 16: اگر جسمی را در فاصله p از راس یک آینه محدب قرار دهیم بزرگنمایی آن  می شود p چند f است؟

H مثال 17: جسمی کوچک در فاصله بسیار دور از آینه محدبی قرار دارد (موقعیت الف) آنرا مطابق شکل زیر به (موقعیت ب) می‌آوریم یعنی آنرا به نقطه ای مثل f در جلوی آینه منتقل می کنیم تصویر چگونه جابه‌جا می شود؟

رسم پرتوهای نور: از قواعد زیر می توانیم محل تشکیل تصاویر را بدست آوریم.

1- هرگاه پرتوی موازی محور اصلی آینه کاو بتابد پس از برخورد به آینه از کانون عبور می کند اما در آینه کوژ امتداد فرضی آن از کانون می گذرد.

2- عکس قاعده اول نیز صادق است یعنی اگر پرتوی از کانون عبور کند (و یا امتدادش از کانون بگذرد) موازی محور اصلی باز می‌گردد.

3- اگر پرتوی از مرکز عبور کند و یا امتداد آن از مرکز بگذرد پس از برخورد به آینه مجدداً به مرکز باز می تابد یعنی بر همان مسیر اولیه ای که آمده بود منطبق می‌شود و نقش شعاع دایره را پیدا می کند.

آینه های تخت: تصویری که در این نوع آینه ها ایجاد می شود مجازی مستقیم و در پشت آینه طوری تشکیل می شود که اولاً هم اندازه جسم باشد و ثانیاً فاصله تصویر تا آینه برابر فاصله جسم تا آینه باشد.

قوانین بازتاب نور: 1- پرتوهای تابش و بازتاب و خط عمود فرضی هر سه در یک صفحه قرار دارند. 2- زاویه تابش برابر است با زاویه بازتاب.

هرجا پرتو نور به سطح آینه برخورد کرد خط عمود فرضی را ترسیم می کنیم، زوایای تابش و بازتاب از این خط جدا می شوند یعنی زوایایی که در دو طرف خط عمود هستند تابش و بازتاب محسوب می شوند.

شامل 19 صفحه فایل word قابل ویرایش