فیزیک تنش موثردر خاک اشباع:
خاک یک محیط سه فازه شامل ذرات جامد، آب و فضای خالی یا هوا می باشد. دو دانه خاک در حالت آرمانی به صورت دو کره نمایش داده می شود. اعمال بار بر دانه ها، افزایش فشار آب منفذی را در مرز آنها یعنی صفحه را پی دارد، که این نیرو توسط دو بخش جامد و مایع تحمل می شود (عموماٌ از فشار هوا صرفنظر می شود).
رابطه تعادل نیروها:
1 : معرفی مدل رفتاری هذلولی Duncan&Chang مورد استفاده برنامهFeadam
این مدل ابتدا توسط Kondner (1963) مطرح گردید و سپس توسط Duncan وChang (1970) تکمیل گردید. نقطه شروع برای تعریف این مدل ارتباط هذلولی بین تنش و کرنش می باشد. این رابطه بصورت زیر است :
(1)
در این رابطه مدول مماسی اولیه می باشد.
سطح شکست بر اساس معیار موهرکولمب بصورت زیر است:
(2)
(3)
این مدل می تواند کاهش زاویه اصطکاک داخلی مصالح ناشی از افزایش تنش ایزوتروپیک را بصورت زیر رد نظر بگیرد :
(4)
کاهش زاویه اصطکاک داخلی ناشی از 10 مرتبه افزایش در تنش موثر میانگین می باشد.
مدول مماسی در هر نقطه روی منحنی می تواند از رابطه زیر محاسبه گردد:
(5)
در این رابطه سطح تنش است که بصورت زیر تعریف می شود:
(6)
مدول مماسی اولیه می تواند بصورت زیر با تغییرات تنش موثر میانگین تغییر یابد:
(7)
در این رابطه توان وابستگی مدول مماسی اولیه به سطح تنش و فشار اتمسفر است.
این توان بسته به نوع خاک می تواند از حدود 5/0 تا 1 تغییر یابد. مقادیر بیشتر برای خاکهای ریزدانه تر می باشد
مدول مماسی در هر نقطه و در سطح تنش از روابط بالا می تواند بصورت زیر بدست آید:
(8)
مدول باربرداری و بارگذاری مجدد نیز به تنش موثر میانگین وابسته است.
(9)
که در حدود 2/1 تا 3 برابر مدول مماسی اولیه است.که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد که معمولا حدود 1.2 تا 3 برابر می باشد
این مدل برای در نظرگرفتن کرنشهای حجمی مدول بالک خاک را بصورت زیر تعریف می نماید :
(10)
2 : مدل رفتاری سخت شوندگی موجود در نرم افزار PLAXIS
برعکس مدل رفتاری پلاستیک کامل که سطح تسلیم در فضای تنش ها ثابت است در این مدل رفتاری سطح تسلیم می تواند بعلت کرنشهای پلاستیک بزرگترشود. باید توجه داشت که بین رفتار سخت شوندگی خاک تحت برش و یا تحت فشار همه جانبه(بارگذاری تحکیمی) تفاوت وجود دارد. سخت شوندگی برشی برای مدل کردن کرنشهای برگشت ناپذیر در اثر بارگذاری تفاضلی اولیه است و سخت شوندگی فشاری برای برای مدل کردن کرنشهای پلاستیک برگشت ناپذیر در اثر بارگذاری فشاری اولیه در بارگذاری ایزوتروپیک و ادئومتریک است. در این مدل هر دو نوع رفتار سخت شوندگی دیده شده است. این مدل رفتاری، مدل پیشرفته ای برای مدل سازی رفتار هر دو نوع خاک نرم و سخت می باشد (Schanz، 1998).
وقتی که خاک تحت برش قرار می گیرد سختی آن کاهش می یابد و در نتیجه کرنشهای پلاستیک گسترش می یابد. در حالت خاصی از آزمایش سه محوری, بین کرنشهای محوری و تنش انحرافی یک رابطه هذلولی (بطور تقریبی) می توان فرض کرد که این مدل ابتدا توسط konder (1963) فرموله شد و سپس Duncan و Chang (1970)، مدل معروف هذلولی را ارائه دادند.
این مدل رفتاری (سخت شونده) می تواند بطور کامل جایگزین مدل قبلی گردد. زیرا اولاً از تئوری پلاستیسیته استفاده شده است. ثانیاً اثرات تغییر حجم خاک در اثر اتساع در آن منظور شده و ثالثاً یک کلاهک تسلیم (yield cap) برای مدل معرفی شده است.
بعضی پارامترهای اساسی مدل به قرار ذیل است:
- پارامتر ورودیm : سختی وابسته به تنش در قانون توانی
- پارامتر ورودی : سختی در 50 % مقاومت در بارگذاری انحرافی در فشار مبنا
- پارامتر ورودی: مدول مماسی برای بارگذاری تحکیمی (ادئومتری)
- پارامترهای ورودی و υur : مدول الاستیسیته باربرداری و بارگذاری
- خرابی بر طبق مدل کلمب پارامتر ورودی :پارامترهای مدل موهر- کولمب ، ،
- نکته مهم در این مدل رفتاری وابستگی سختی به سطح تنش می باشد. برای بارگذاری تحکیمی(ادئومتری) می توان مدلی بصورت ذیل تعریف نمود :
که p فشار است. برای خاکهای نرم خاصی می توان حالت ایده آل1m= را بکار برد. همچنین در این حالت یک رابطه ساده بین شاخص فشردگی اصلاح شده*λ و مدول بارگذاری ادئومتری وجود دارد که به صورت زیر است:
) ) 1+eo ( / λ = *λ ( *λ Eoed= Pref/
که فشار مبناء (اتمسفر) است. در این جا مدول ادئومتری مماسی در یک فشار مبناء بخصوصی فرض کرده ایم. از این رو منحنی بارگذاری اولیه وابسته به شاخص فشردگی)*λ) است. مشابهاً مدول باربرداری و بارگذاری مجدد به شاخص تورم اصلاح شده *k مرتبط است که به صورت زیر تعریف می شود:
) ) 1+eo ( / k = * k ( *k = Pref(1-2 υur)/
این رابطه برای پارامتر ورودی با مقدار1 کاربرد دارد.
2-1: رفتار سهموی برای آزمایش بارگذاری سه محوری استاندارد
یک ایده مبناء برای فرمول بندی رفتار سخت شوندگی رابطه سهموی بین کرنش محوری و تنش انحرافی در بارگذاری سه محوری می باشد. خاک درآزمایش سه محوری تمایل دارد که منحنی تسلیم مطابق ذیل از خود نشان دهد.
(11) برای:
که مجانب منحنی مقاومت برشی می باشدکه این رابطه در شکل (1) رسم شده است.
شکل (1) : تعریف و
که در آن مدول سختی وابسته به تنش محدود کننده می باشد که توسط رابطه ذیل قابل محاسبه است:E50ref E50ref
(12)
: مدول مبنا و فشار مبنا می باشد باید توجه کرد که در حالت فشاری با علامت منفی منظور می شود.
در برنامه plaxis پیش فرض مقدار kN/m2 100 = می باشد. برای شبیه سازی وابستگی تنش به مقدار m ، در رسهای نرم1 m= و برای ماسه نروژ 5/0 m= توسط Janbu (1963) انتخاب شده است. Soos Von (1980) مقدار m بین 5/0 و 1 پیشنهاد شده است. تنش انحرافی نهایی و مقدار در معادله (11) مطابق رابطه ذیل تعریف می شود. :
(13) برای :
دوباره یادآوری می شود که معمولاً منفی است. از رابطه بالا برای ، از معیار خرابی موهر-کلمب که دارای پارامتر های مقاومتیc و بوده بدست می آید. وقتی می شود معیار خرابی ارضاء می شود. حالت تسلیم پلاستیک کامل توصیف شده توسط مدل موهر-کلمب روی می دهد. رابطه بینو توسط نسبت خرابی بیان می شود که الزاماً باید کمتر از 1 باشد. در برنامه plaxis پیش فرض ضریبمقدار9/0 می باشد.
برای مسیر تنش در حالت باربرداری و بارگذاری مجدد رابطه دیگری بصورت ذیل تعریف می شود:
(14) مدل یانگ مبناء برای باربرداری و با گذاری مجدد، بر اساس فشار مبناء است. در بسیاری از موارد می توان فرض کرد که=3که این حالت پیش فرض برنامه plaxis می باشد.
2-2 : تقریب سازی هذلولی با مدل رفتاری سخت شوندگی
به خاطر راحتی و وجود محدودیتهایی شرایط بارگذاری آزمایش سه محوری با است و تنش فشاری اصلی خواهد بود. همانند آنچه که در شکل (2) نشان داده شده، بهتر است که تنش و کرنش فشاری مثبت در نظرگرفته شود. برای نمایش عمومی تر مدل رفتار سخت شوندگی خاک به مقالهSchanz و همکارانش (1999) مراجعه شود. در این بخش نشان داده خواهد شد که در واقع در این مدل، مسیر تنش فرضی در آزمایش سه محوری زهکشی شده استاندارد با معادله (4-15) بیان می شود. اجازه بدهید،که ابتدا کرنشهای پلاستیک مربوطه را در نظر بگیریم. این اصل از یک تابع تسلیم بصورت ذیل بدست می آید:
(15)
که تابع تنش و تابع کرنشهای پلاستیک است:
شکل (2) : رابطه تنش کرنش هذلولی در بارگذاری آزمایش سه محوری زهکشی شده استاندارد
(16)
برای خاکهای سخت کرنش حجمی پلاستیک تمایل به کوچک شدن دارد.لذا به طور تقریبی در نظر گرفته می شود.
نکته مهم در تعریف بالادر مورد کرنش سخت شوندگی این است که با رابطه معروف هذلولی قابل تطبیق است. حالت مطلوبتر برای تعریف آن است که بر معادله رفتاری معروف به مدل هذلولی
پاورپوینت-مکانیک خاک پیشرفته و انواع آزمایشات خاک- در 150 اسلاید-powerpoint-ppt
