دایره

اختصاصی از ژیکو دایره دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 5

دایره، مجموعه‌ای است از بی‌نهایت نقطه که فاصله آنها از یک نقطه (مرکز دایره) به یک اندازه است. این فاصله را شعاع دایره می‌گویند و معملاً با حرف r نمایش می‌دهند.

در حقیقت، دایره یک بیضی است که کانون‌های آن بر همدیگر منطبق‌اند.

زو چونگ جی" و نسبت محیط دایره

محاسبه نسبت محیط دایره یک موضوع پژوهشی بسیار مهم و مشکل به حساب می آید. بسیاری ریاضی دانهای قدیم چین برای حساب کردن نسبت محیط دایره تلاش می کردند و ثمراتی که " زو چونگ جی" در قرم 5م به آن نائل آمد، یک جهش بزرگ در مسیر محاسبه دایره محسوب می شود . " زو چونگ جی" ریاضیدان و منجم بزرگ چین قدیم است. سال 464 میلادی وی 35 سال داشت و محاسبه نسبت محیط دایره را آغاز کرد.

در قدیم مردم چین این موضوع را می دانستند که دایره بیش از 3 برابر قطر است. اما نظرات اینکه محاسبات دیگر چگونه باید انجام شود و شعاع دایره را چگونه باید اندازه گیری کرد و غیره متفاوت بود . قبل از " زو چونگ جی"، " لیو هوی" ریاضیدان چین نسبت محیط دایره را تا چهار شماره بعد از صفر محاسبه می کرد. " زو چونگ جی" بر اساس نظریات افراد قبلی و بعد از پژوهش های سخت و تکرار محاسبات نسبت محیط دایره ؛ آن را به 7 شماره بعد از صفر افزایش داد . ( بین 3.1415926 و 3.1415927) . هنوز معلوم نیست که " زو چونگ جی" با چه شیوه ای به این نتیجه دست یافت .

" زو چونگ جی" نسبت محیط دایره را محاسبه کرد . تا اینکه بعد از بیش از یک هزار سال ریاضی دان های خارجی به نتیجه ای یکسان دست یافتند . برای یادبود سهم برجسته وی ، بعضی کارشناسان تاریخ ریاضی خارجی پیشنهاد می کنند که نسبت محیط دایره π نسبت " زو" نامیده شود. غیر از موفقیت در محاسبه نسبت محیط دایره ، " زو چونگ جی" به اتفاق پسرش با شیوه ای زیرکانه محاسبات نجومی کره زمین را انجام می داد . اصل که مورد استفاده آنها قرار گرفت، در غرب اصل "کاوالیری" (cavalieri) نامیده می شود، اما این اصل یک هزار سال بعد از " زو چونگ جی" توسط "کاوالیری" ریاضیدان ایتالیایی پیدا شد.

موفقیت های "کاوالیری" در زمینه ریاضی تنها یکی از موفقیت های ریاضی قدیمی چین به حساب می آید. در واقع ، قبل از قرن 14 م، چین همیشه یکی از کشورها با پیشرفته ترین علم ریاضی بود. مانند قضیه فیثاغورث، در " جو بی سوان جین" مونوگرافی ریاضی دوره اولیه چین ( حدودا قرم دوم قبل از میلادی نوشته شد) تشریح شده است . در " جیو جانگ سوان سو" مونوگرافی دیگری نوشته شده است و در قرن یکم در تاریخ ریاضی جهان قبل از هر چیز مفهوم منها و قانون جمع و تفریق اعداد و مثبت و منها مطرح شد.

هیپارک نخستین کسی بود که تقسیم‌بندی معمولی بابلی‌ها را برای پیرامون دایره پذیرفت. به این معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را نیز به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی تابع شعاع دایره بدست آورد که وترهای بعضی از قوسها را می‌داد و این قدیمی‌ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.

ریاضی‌دانان فرانسوی در اوایل قرن شانزدهم عموماً مادون ایتالیائی‌ها بودند. مشهورترین آنها یکی اورنس فین است که در هندسه بویژه در موردتربیع دایره اکتشافات تازه‌ای کرد. دیگر پی‌یرلارامه موسوم به راموس است که بیشتر از لحاظ آثار فلسفی خود شهرت یافت. با وجود این به ریاضیات نیز علاقه فراوان نشان داد تا جائی که کتابی در ستایش ریاضیات و کتاب دیگری در مقدمات حسابو هندسهتألیف کرد. بالاخره کاندال را باید نام ببریم که در مطالعات مخصوص به چند وجهی‌ها تخصص یافت.

در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه شخصی بنام فرانسواویت (1603_1540م) به پیشرفت علوم ریاضی خدمات ارزنده‌ای نمود. وی یکی از واضعین بزرگ علم جبر و مقابلة جدید و در عین حال هندسه ‌دان قابلی بود. مثلثات جدید فقط متکی‌بر زحمات اوست. هر چند بسیاری از قدما و دانشمندان جدید باری پایه‌گذاری اساس آن زحماتی کشیده‌اند، اما ترقی آن کاملاً مرهون وی است. او اولین کسی است که مثلث کروی را با معلوم بودن سه ضلع آن حل کرد و در